精神病人伤害他人后的法律后果主要涉及刑事责任和民事赔偿责任。以下是具体的分析：
一、刑事责任
完全无刑事责任能力的精神病人：
- 这类精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但应责令其家属或监护人严加看管和医疗；在必要时，由政府实施强制医疗措施。
具有完全刑事责任能力的精神病人（间歇性的精神病人在精神正常时）：
- 间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，应当负刑事责任。此时若伤害他人，构成犯罪，应按照《刑法》相关规定定罪处罚，如故意伤害罪，根据伤害程度可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至无期徒刑或死刑的刑罚。
限制刑事责任能力的精神病人：
- 尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，若伤害他人虽构成犯罪，但可从轻或减轻处罚。法院量刑时会综合考虑其精神状态及对辨认、控制能力的影响程度。
二、民事赔偿责任
- 无论精神病人是否承担刑事责任，其监护人均需对受害人因伤害行为遭受的人身损害承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（如造成残疾）等费用。若精神病人有财产，从其本人财产中支付；不足部分，由监护人赔偿。
三、精神鉴定与司法程序
- 在处理此类案件时，必须经过专业的精神鉴定和严格的司法程序，以确定精神病人在实施伤害行为时的具体精神状态，为后续的法律处置提供准确依据。
综上所述，精神病人伤害他人的法律后果是一个综合考量的问题，既涉及刑事责任的认定与处理，也涉及民事赔偿责任的承担。在处理此类案件时，应严格遵循法律规定和司法程序，确保公正、合理地维护各方当事人的合法权益。如果您或您的家人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。