婆婆去世不可以瞒着媳妇立遗嘱。下面我将从几个角度详细解释这个问题：

1. 遗嘱的公开性与透明度：

   • 遗嘱是遗嘱人对自己财产处分的重要法律行为，其内容和存在应当具有公开性和透明度。
   • 瞒着媳妇立遗嘱，可能引发家庭矛盾和纠纷，不利于家庭和谐。

2. 遗嘱的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱应当体现遗嘱人的真实意愿。
   • 如果婆婆在立遗嘱时瞒着媳妇，且该遗嘱内容对媳妇的权益产生了不利影响，那么媳妇在知情后有权提出异议，甚至可能通过法律途径维护自己的权益。

3. 家庭关系的考量：

   • 家庭是一个整体，成员之间应当相互尊重、相互理解。
   • 婆婆在立遗嘱时应当考虑家庭成员的感受和权益，特别是与媳妇相关的部分。
   • 瞒着媳妇立遗嘱可能会破坏家庭关系的信任和稳定。

4. 法律建议：

   • 如果婆婆有立遗嘱的打算，建议与家庭成员（包括媳妇）进行充分沟通，确保遗嘱内容真实、合法、有效。
   • 如果遗嘱内容涉及复杂的财产分配或家庭关系调整，建议咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，婆婆去世时不能瞒着媳妇立遗嘱。立遗嘱应当遵循法律程序，确保遗嘱的合法性、真实性和有效性，同时考虑家庭成员的感受和权益，以维护家庭和谐与稳定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。