员工退休后和公司通常不再具有劳动关系，但在特定情况下仍可能存在一定联系。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动关系终止
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，当员工退休并开始领取养老金时，其与原公司的劳动关系即告终止。
实际情况：
- 退休后，员工不再属于公司的在职员工，无需再遵守公司的规章制度，也不享有在职员工的各项福利待遇，如工资、奖金、津贴等。
- 同时，公司也不再承担为退休员工缴纳社会保险费等义务。
二、可能存在的联系
尽管劳动关系终止，但退休员工和公司之间在某些情况下仍可能存在一定联系：
退休金及福利管理：
- 退休金的计算与发放通常与原公司的工作年限、缴费基数等因素相关。因此，退休员工可能需要与公司保持一定联系，以了解退休金的具体情况。
- 部分公司可能为退休员工提供额外的福利待遇，如节日慰问品、健康体检等。这些福利的发放和管理往往需要公司与退休员工保持一定的联系。
档案与关系转接：
- 退休员工的档案可能仍由原公司保管或转至相关部门（如人才交流中心）。在需要查阅或使用档案时，退休员工可能需要与公司联系。
- 对于部分特殊行业或岗位，退休员工的关系可能需转至其他机构（如社区）进行管理，但在此过程中仍需与公司进行协调和沟通。
返聘与劳务关系：
- 在某些情况下，公司可能因工作需要返聘已退休员工。此时，双方建立的是劳务关系而非劳动关系。
- 劳务关系的具体内容和权利义务由双方协商确定，并签订劳务合同进行明确。这意味着，返聘的退休员工与公司之间将按照劳务合同的约定来履行各自的权利和义务。
社会活动与荣誉：
- 退休员工可能继续参与原公司组织的社会活动或担任荣誉职务，为公司的发展贡献力量。
- 这些活动有助于增强退休员工的归属感和荣誉感，同时也促进了公司与退休员工之间的交流和合作。
三、特殊情况说明
- 如果退休员工被公司返聘，并且双方签订了劳务合同，那么他们之间将构成劳务关系。这种关系与劳动关系不同，不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，而是受《民法典》等民事法律的调整。
- 在某些特殊情况下，如退休员工与公司之间存在未了结的债权债务关系或存在其他法律纠纷时，他们之间可能仍需要保持一定的联系以解决这些问题。
总结与建议：
员工退休后和公司通常不再具有劳动关系，但在退休金及福利管理、档案与关系转接、返聘与劳务关系以及社会活动与荣誉等方面仍可能存在一定联系。如果您是退休员工或公司方，在处理与退休员工相关的事务时，建议根据实际情况和法律法规的规定来妥善处理双方的关系和权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。