私企一个部门完全可以是夫妻。我国法律并没有规定私企部门内不能是夫妻关系，这是企业内部的管理问题，主要由企业的规章制度来决定。

从实际操作的角度看，许多私企中都有夫妻在同一部门工作的情况，这并不违反任何法律规定。当然，企业可能会出于避免管理上的不便或潜在的利益冲突等考虑，在内部规章制度中对夫妻关系员工在同一部门工作做出一些规定或限制。但这些规定或限制都是企业内部的管理行为，只要它们不违反法律法规，就是合法有效的。

因此，如果你和你的配偶想在同一家私企的同一部门工作，可以先了解企业的相关规章制度，确保你们的情况符合企业的要求。如果有任何疑问或不确定的地方，可以直接向企业的人力资源部门咨询。