有期徒刑合并执行的最高刑期，根据具体情况而定，但最高不超过二十五年。这一规定主要依据《中华人民共和国刑法》第六十九条，下面我将从不同角度为您详细解释：

一、一般情况下的有期徒刑合并执行

• 基本规定：根据《中华人民共和国刑法》第四十五条，有期徒刑的期限为六个月以上十五年以下，这是针对单一罪行的规定。然而，当一人犯数罪时，就需要考虑合并执行的问题。

• 合并执行原则：依据《中华人民共和国刑法》第六十九条，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。

二、数罪并罚时的有期徒刑合并执行

• 具体规则：

  • 如果总和刑期不满三十五年的，合并执行的有期徒刑最高不能超过二十年。
  • 如果总和刑期在三十五年以上的，合并执行的有期徒刑最高不能超过二十五年。

• 举例说明：

  • 假设甲犯三罪，分别被判处有期徒刑8年、9年、7年，总和刑期为24年（不满35年），那么数罪并罚时，应在9年以上20年以下决定执行刑期。
  • 再假设乙犯四罪，分别被判处有期徒刑10年、10年、8年、9年，总和刑期为37年（超过35年），那么数罪并罚时，应在10年以上25年以下决定执行刑期。

三、特殊情况下的有期徒刑合并执行

1. 漏罪情形：

   • 如果判决宣告后，刑罚执行完毕前发现漏罪，应对新罪作出判决，并与前罪刑罚合并执行。已执行的刑期应计入新判决的刑期中。
   • 例如，丙因犯罪被判15年，执行5年后发现漏罪，新罪判10年。合并后，总和刑期为25年，应在15年以上20年以下决定执行刑期，扣除已执行的5年，还需执行13年。

2. 新罪情形：

   • 如果刑罚执行期间又犯新罪，应对新罪作出判决，并与前罪未执行刑罚合并执行。
   • 例如，丁因犯罪被判20年，执行10年后犯新罪，新罪判8年。合并后，未执行刑期为10年与新罪8年进行并罚，应在10年以上18年以下决定执行刑期，总执行刑期可达25年（已执行的10年+新决定的15年）。

3. 死刑缓期执行后的减刑：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第五十条，死刑缓期执行期间无故意犯罪的，二年期满后可减为无期徒刑；有重大立功表现的，可减为二十五年有期徒刑。

四、合并执行规则要点总结

• 合并执行并非简单相加，而是根据各罪行刑期，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定。
• 有期徒刑与拘役并存时，执行有期徒刑；有期徒刑与管制或拘役与管制并存时，有期徒刑或拘役执行完毕后继续执行管制。
• 数罪中有附加刑的，附加刑仍需执行，种类相同的合并执行，种类不同的分别执行。

综上所述，有期徒刑合并执行的最高刑期为二十五年，这一规定旨在确保刑罚的严厉性与合理性相平衡。如果您在刑事案件方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。