合并执行有期徒刑的最高刑期是二十五年。这一规定主要依据《中华人民共和国刑法》第六十九条，下面我将从不同角度为你详细解释：
一、一般情况下的数罪并罚
根据《中华人民共和国刑法》第六十九条，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。具体来说：
- 总和刑期不满三十五年：如果数罪的总和刑期不满三十五年，那么合并执行的有期徒刑最高不能超过二十年。
- 总和刑期在三十五年以上：如果数罪的总和刑期达到或超过三十五年，那么合并执行的有期徒刑最高不能超过二十五年。
举例说明：
- 假设某人因三个犯罪行为分别被判处有期徒刑8年、9年和7年，总和刑期为24年（不满35年），那么合并执行的有期徒刑将在9年以上20年以下决定。
- 假设某人因四个犯罪行为分别被判处有期徒刑10年、10年、8年和9年，总和刑期为37年（超过35年），那么合并执行的有期徒刑将在10年以上25年以下决定。
二、特殊情况下的数罪并罚
发现漏罪：
- 如果在刑罚执行完毕前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决，应当对新发现的罪作出判决。
- 然后，把前后两个判决所判处的刑罚，按照数罪并罚的一般原则重新决定执行的刑罚。
- 已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。
又犯新罪：
- 如果在刑罚执行过程中，被判刑的犯罪分子再次犯罪，应当对新犯的罪作出判决。
- 接着，把前罪尚未执行的刑罚与新罪所判处的刑罚，同样按照数罪并罚的一般原则，重新决定执行的刑罚。
举例说明：
- 假设某人因犯罪被判15年有期徒刑，执行5年后发现漏罪，新罪被判10年有期徒刑。合并后，总和刑期为25年，应在15年以上20年以下决定执行刑期，扣除已执行的5年，还需执行13年。
- 假设某人因犯罪被判20年有期徒刑，执行10年后犯新罪，新罪被判8年有期徒刑。合并后，未执行刑期为10年，与新罪8年进行并罚，应在10年以上18年以下决定执行刑期，总执行刑期可达25年（已执行的10年+新决定的15年）。
三、合并执行规则要点
- 合并执行并非简单相加，而是根据各罪行刑期，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定。
- 有期徒刑与拘役并存时，执行有期徒刑；有期徒刑与管制或拘役与管制并存时，有期徒刑或拘役执行完毕后继续执行管制。
- 数罪中有附加刑的，附加刑仍需执行，种类相同的合并执行。
四、实际操作中的考虑因素
在实际操作中，法院在确定最终的合并执行刑期时，会综合考虑犯罪人的具体情况、犯罪情节、社会危害程度以及悔罪表现等因素，以确保刑罚的公正性和合理性。
综上所述，合并执行有期徒刑的最高刑期是二十五年，这一规定旨在确保刑罚的严厉性与合理性相平衡。如果你有任何具体的法律问题或案例，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的解答和指导。