新公司是否需要上一家公司的离职证明，这主要取决于新公司的入职要求和流程，但从法律和常规实践的角度来看，离职证明通常是新公司入职时的重要材料之一。

首先，离职证明是劳动者与原用人单位劳动关系终结的重要凭证。它记录了劳动者在原单位的工作经历，包括劳动合同期限、离职日期、工作岗位、工作年限等信息，这些信息对于新公司来说是非常关键的。新公司通过查看离职证明，可以核实劳动者的过往工作经历，确保劳动者已经与原单位解除了劳动关系，从而避免潜在的用工风险，比如招用尚未解除或终止劳动合同的劳动者可能给原单位造成损失，新公司需承担连带赔偿责任。

其次，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明。这是法律的强制性要求，无论劳动关系因何种原因解除，用人单位都不能拒绝开具离职证明。如果原单位拒绝开具离职证明，劳动者有权依法维权，包括向劳动保障行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等。

再者，从实际操作的角度来看，很多新公司在入职流程中都会明确要求劳动者提供离职证明。这是新公司进行背景调查、核实劳动者信息的重要环节。如果劳动者无法提供离职证明，新公司可能会因此无法完成必要的审核流程，从而影响劳动者的入职。

因此，我建议您在准备入职新公司时，尽量与原单位沟通并获取离职证明。如果原单位拒绝开具离职证明，您可以先尝试友好协商，明确告知其开具离职证明是法定义务。如果协商无果，您可以向当地劳动保障行政部门投诉，或者依法申请劳动仲裁、提起民事诉讼来维护自己的合法权益。同时，您也可以与新公司沟通，说明情况并提供其他能够证明您与原单位已解除劳动关系的材料，以尽量减少对入职的影响。