结论前置：

1. 判刑三年零三个月的罪犯，在符合法定条件的情况下，是有可能获得减刑的。
2. 减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少需执行约19.5个月。

详细分析：

一、减刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，悔改表现通常包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、接受教育改造、积极参加思想、文化、职业技术教育以及积极参加劳动，努力完成劳动任务等。立功表现则可能包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实、有发明创造或者重大技术革新等。

二、减刑的限制

1. 刑期限制：减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于判刑三年零三个月（即39个月）的罪犯，减刑后实际执行的刑期不能少于19.5个月。

2. 间隔时间限制：被判处有期徒刑的罪犯，两次减刑间隔时间不得少于一年，且一般执行一年以上方可减刑。这意味着，罪犯在服刑初期可能无法立即获得减刑，需要在服刑一段时间后，根据表现再行申请。

三、减刑的幅度与程序

1. 减刑幅度：确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑。对于有重大立功表现的罪犯，减刑幅度可能会有所放宽，但具体幅度仍需由法院根据实际情况裁定。

2. 减刑程序：减刑程序由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提交减刑建议书。人民法院会组织合议庭进行审理，对于确实有悔改或者立功事实的罪犯，法院会裁定予以减刑。

四、实际操作中的考虑

在实际操作中，罪犯能否获得减刑以及减刑的具体幅度，完全取决于其在服刑期间的表现和是否符合法定的减刑条件。如果罪犯表现良好，积极改造，有悔改或立功表现，那么减刑的幅度可能会相应增加。反之，如果表现一般或存在违规违纪行为，减刑的幅度可能会较小，甚至可能不被减刑。

五、建议

对于判刑三年零三个月的罪犯及其家属来说，应重点关注罪犯在服刑期间的表现，鼓励其积极改造，争取获得减刑的机会。同时，也可以咨询专业律师或监狱管理人员，了解具体的减刑政策和程序，以便更好地为罪犯争取权益。

六、特殊情形下的减刑

对于老年罪犯、患严重疾病罪犯或者身体残疾（不含自伤致残）罪犯，减刑时减刑幅度可以适当放宽，或者减刑起始时间、间隔时间可以适当缩短。但放宽的幅度和缩短的时间不得超过规定中相应幅度、时间的三分之一。这一规定体现了法律对特殊罪犯的人道关怀。

综上所述，判刑三年零三个月的罪犯在符合法定条件的情况下是有可能获得减刑的，但具体能否减刑以及减刑的幅度需要根据罪犯在服刑期间的具体表现和相关法律规定来确定。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。