结论前置：无固定期限劳动合同员工被辞退时，若用人单位违法解除劳动合同，员工确实有权获得双倍经济补偿金，即“2N”赔偿。但具体赔偿情况需根据员工的工作年限、月工资及辞退原因综合确定。

一、“2N”赔偿的适用情形

“2N”赔偿并非在所有被辞退的情况下都适用，它主要适用于用人单位违法解除或终止劳动合同的情形。具体来说，包括以下几种情况：

1. 毫无理由突然辞退：用人单位无法说明任何合法解除合同的事由，突然辞退员工。
2. 解除程序违法：如未提前30日书面通知或未支付代通知金（在符合《劳动合同法》第四十条情形下），或者未依法进行经济性裁员的报备和公示流程。
3. 事实依据不足：以员工不能胜任工作为由辞退，但未进行培训或调岗，也未能提供员工不能胜任工作的有效证据；或者以“严重违反规章制度”为由解除合同，但规章制度未经民主程序制定或未向劳动者公示，解除依据的事实不成立。

二、“2N”赔偿的计算方法

“2N”赔偿的计算主要基于员工的工作年限和月工资。具体来说：

1. 工作年限（N）：

   • 按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资：

   • 指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

3. “2N”赔偿公式：

   • 赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2

示例：假设员工工作了5年，月工资为10000元，且月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，则“2N”赔偿为：5年 × 10000元/年 × 2 = 100000元。

三、无需支付赔偿金的情形

当然，并非所有被辞退的情况都需要支付“2N”赔偿。若员工存在以下情形，用人单位可予以辞退，且无需支付赔偿金：

1. 严重违反用人单位的规章制度。
2. 被依法追究刑事责任。
3. 其他严重失职、营私舞弊等行为导致被辞退。

四、索赔途径

若员工认为用人单位违法解除了劳动合同，并希望获得“2N”赔偿，可以通过以下途径进行索赔：

1. 协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，明确法律规定，要求按照“2N”标准支付赔偿。
2. 劳动监察投诉：若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并督促用人单位依法支付赔偿。
3. 劳动仲裁：员工还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），通过仲裁程序主张“2N”赔偿。对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

五、特殊情况说明

对于月工资高于本地区上年度职工月平均工资三倍的员工，其经济补偿金和赔偿金均按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。这一特殊规定旨在平衡高收入员工的权益与用人单位的负担。

总结与建议：无固定期限劳动合同员工被辞退时，其经济补偿金和赔偿金的计算及支付需严格遵循相关法律法规，并根据员工的实际工作年限、月工资及辞退原因等因素综合确定。若您面临此类情况，建议及时收集证据，并通过协商、投诉或仲裁等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。