在自行车与汽车相撞且双方被判定为同等责任的情况下，赔偿问题的处理需要遵循一系列明确的原则和步骤。以下是对此类事故赔偿问题的详细解答：
一、赔偿原则
在同等责任的情况下，双方应各自承担50%的赔偿责任。这意味着，如果一方因事故产生了损失（如医疗费用、财产损失等），另一方需要按照50%的比例进行赔偿。这一原则是基于《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，即机动车发生交通事故造成损害，先由保险公司在交强险限额内赔偿，不足部分按过错比例分担。
二、具体赔偿方式
交强险范围内赔偿：
- 汽车的交强险通常包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额2000元。自行车一方的人身伤亡和财产损失，先由汽车交强险在上述限额内全额赔偿。
- 需要注意的是，自行车通常不被视为机动车，因此不享有交强险的赔偿（除非特定地区或情况下自行车被要求投保相关保险）。但在此情况下，我们主要关注汽车的交强险对自行车方的赔偿。
超出交强险部分的赔偿：
- 对于超出交强险限额的部分，双方按照50%的比例分担赔偿责任。例如，如果自行车方的总损失为1万元，其中交强险赔偿了5000元，那么剩余的5000元将由汽车方和自行车方各自承担50%，即各自赔偿2500元。
三、具体赔偿项目与计算方式
人身损害赔偿：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间由医疗机构出具的证明确定，收入状况则根据受害人的固定收入或最近三年的平均收入计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
- 其他费用：如住院伙食补助费、营养费等，可根据实际情况进行计算。
财产损失赔偿：
- 财产损失包括车辆维修费用、物品损失等。赔偿金额应根据实际损失情况进行评估，并按照50%的比例进行分担。
四、赔偿流程
- 及时报案：事故发生后，双方应立即停车保护现场，并拨打交警电话和保险公司报案电话（如果汽车方有投保）。
- 交警定责：交警勘查现场后出具交通事故责任认定书，确定事故责任。
- 保险理赔（如适用）：汽车方向保险公司提交理赔申请及相关材料，保险公司审核后确定赔偿金额。需要注意的是，自行车方如果没有投保相关保险，则无法享受保险理赔。
- 协商或调解：双方可尝试通过协商或调解达成和解，简化赔偿流程。在协商过程中，应明确各自的损失情况和赔偿比例，并达成书面协议。
- 法律途径：若协商不成，任何一方可向人民法院提起诉讼，请求法院裁决赔偿责任和金额。
五、注意事项
- 在处理赔偿问题时，务必保留好相关证据，如医疗记录、费用清单、财产损失评估报告等。这些证据将有助于支持您的赔偿主张。
- 具体的赔偿方式和金额可能因地区、保险政策及案件具体情况而异。因此，在处理此类事故时，建议咨询专业律师或保险公司以获取准确指导和帮助。
- 如果自行车方存在违规行为（如闯红灯、逆行等），虽然不影响同等责任的判定，但在协商或诉讼过程中可能会作为对方减轻赔偿责任的依据。因此，自行车方在骑行过程中应严格遵守交通规则。
综上所述，自行车与汽车在同等责任交通事故中的赔偿问题需遵循交强险先行赔付（如适用）、超出部分按比例分担的原则，并通过协商或法律途径解决争议。在处理过程中，双方应保留好相关证据并咨询专业人士以获取准确指导。