刑事拘留的期限是公安机关提请批准逮捕的时间和人民检察院审查批准逮捕的时间的总和，具体时长因案件性质不同而有所差异：
一般案件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，一般案件的刑事拘留期限最长为10天（3天公安机关提请时间 + 7天检察院审查时间）。
特殊情况：在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。结合人民检察院审查批捕的7天时间，这种情况下刑事拘留的期限最长为14天（（3+4）天公安机关提请时间 + 7天检察院审查时间）。
流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：对于此类案件，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。加上人民检察院审查批捕的7天时间，此类案件刑事拘留的期限最长为37天（30天公安机关提请时间 + 7天检察院审查时间）。
重要提示：一旦超过37天仍未释放，通常意味着犯罪嫌疑人已被检察机关批准逮捕。
从拘留到逮捕，主要经过以下流程：
拘留决定与执行：公安机关在侦查过程中，若发现犯罪嫌疑人符合拘留条件（如正在预备犯罪、实行犯罪或犯罪后即时被发觉等），可决定实施拘留，并由县级以上公安机关负责人批准签发《拘留证》。执行拘留时，必须出示《拘留证》，并责令被拘留人签名（盖章）、按指印。拘留后，应立即将被拘留人送往看守所羁押，至迟不得超过24小时。
通知家属：除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应在拘留后24小时以内通知被拘留人的家属。
进行讯问：公安机关应在拘留后24小时以内对被拘留人进行讯问，以了解案情、收集证据，并保障其合法权益。若发现不应当拘留，必须立即释放并发给释放证明。
提请逮捕：公安机关认为需要逮捕的，应在拘留后三日内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长一日至四日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至三十日。
审查批捕：人民检察院应在接到提请批准逮捕书后七日内作出决定。若批准逮捕，公安机关应执行逮捕；若不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，并通知人民检察院。对于需继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，依法采取相应措施。
总结与建议：刑事拘留的期限和流程均受到法律的严格规定，以确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障。若您或您身边的人涉及刑事案件，对拘留期限或流程有任何疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。