结论：超过20年的老员工是可以被辞退的，但必须符合法定条件和程序，否则用人单位可能面临法律责任。以下从多个角度详细分析：
一、合法辞退的情形
协商解除：
- 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方可以就经济补偿等事宜进行协商，并达成书面协议。
过错性辞退：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以依据相关法律法规和规章制度进行辞退，且无需支付经济补偿。
- 举例：老员工因长期旷工、盗窃公司财物或因犯罪被判刑等，用人单位可以依法辞退。
无过失性辞退：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
经济性裁员：
- 当用人单位出现经营严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等情况，确需裁减人员时，符合法定程序进行裁员的，即使工作二十年的员工也可能在被裁范围内。
- 用人单位需向劳动者支付经济补偿，具体数额按法律规定执行，即每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、违法辞退的情形及后果
无正当理由辞退：
- 用人单位没有上述合法理由，随意辞退工作二十年的员工，属于违法解除劳动合同。
违反法定程序辞退：
- 如未提前三十日以书面形式通知（在需要通知的情况下），或未支付相应的经济补偿等，也属于违法辞退。
违法辞退的后果：
- 员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。
- 若员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行的，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作二十年的员工，正常经济补偿是二十个月工资，违法辞退的赔偿金则是四十个月工资。计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（即20年 × 月工资 × 2 = 40个月工资）。
三、针对20年老员工的特殊考虑
经济补偿：
- 对于在公司工作了20年的老员工，用人单位在辞退时需要支付较高的经济补偿，这是一笔不小的费用。
合法性与合理性：
- 用人单位在辞退老员工时，必须确保行为的合法性和合理性。不得基于年龄、性别、种族等歧视性因素进行辞退，也不得滥用“末位淘汰制”等不合理制度。
沟通与协商：
- 在辞退前，用人单位应与老员工进行充分的沟通和协商，解释辞退的原因和依据，并尽可能提供合理的解决方案，如调岗、培训等。
四、建议与总结
- 对于员工：了解并掌握相关法律规定，有助于维护自己的合法权益。如果面临被辞退的情况，应要求用人单位说明辞退的理由和依据，并保留好相关证据。
- 对于用人单位：在辞退员工时，需确保辞退行为的合法性，避免因违法辞退而承担不必要的法律责任。同时，应注重与员工的沟通和协商，尽量通过友好方式解决争议。
总之，超过20年的老员工是可以被辞退的，但必须符合法定条件和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。