首先，需要明确的是，称孩子为“私生子”可能带有一定的贬义，我们在法律上更常使用“非婚生子女”这一表述。对于非婚生子女的责任问题，主要涉及到的是父母对子女的抚养责任。
核心结论：作为非婚生子女的父母，双方都有责任抚养孩子，确保孩子的生活、教育以及医疗等各个基本方面的需求得到满足。这一责任是法定的，不因父母是否结婚而改变。
具体责任分析：
抚养费的支付：
- 非婚生子女的父母，特别是男方，必须承担起抚养的责任，这包括支付抚养费。
- 抚养费应支付至子女成年或具备独立生活能力为止。
- 如果男方拒绝支付抚养费，女方可以通过法律途径追索，法院会综合考虑男方的收入等情况来判决应支付的抚养费数额。
探视权的行使：
- 男方也拥有探视权，可以与子女保持联系和互动。
- 但在行使探视权时，必须尊重女方以及孩子的意愿和感受，不能侵害他们的合法权益。
法律与道德责任：
- 无论是从法律规定还是道德层面来讲，父母对非婚生子女都负有法定的抚养责任，并需要积极主动地去履行这一责任，以保障孩子的健康成长。
法律建议：
- 如果你是非婚生子女的父母之一，且对抚养责任有疑问或争议，建议尽快咨询专业律师，以明确自己的权利和义务。
- 在处理与非婚生子女相关的事务时，应始终秉持保护孩子权益的原则，确保他们的健康成长。
总之，作为非婚生子女的父母，双方都有责任抚养孩子，并应积极主动地去履行这一责任。如果有任何疑问或争议，欢迎随时向我咨询。