发布小偷录像是否构成侵权，需结合具体情况综合判断，并非绝对违法或合法。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能构成侵权的情况
侵犯肖像权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。若发布的小偷录像未经其本人同意，且录像中清晰展示了小偷的面部特征等可识别身份的信息，可能构成对肖像权的侵犯。
- 即便出于非营利目的（如警示公众），若发布行为导致小偷社会评价降低、名誉受损，也可能因滥用权利而侵犯肖像权。
侵犯隐私权：
- 小偷作为公民，仍享有基本的隐私权。若发布的录像包含其私人生活细节、家庭住址等敏感信息，或发布行为导致其隐私被过度曝光，则可能构成对隐私权的侵犯。
侵犯名誉权：
- 若发布录像时伴有侮辱性文字、虚假指控或恶意揣测，导致小偷名誉受损，则可能构成对名誉权的侵犯。
二、不构成侵权的情况
公共利益需要：
- 为维护公共安全、协助警方破案等公共利益目的，且发布内容仅限于必要信息（如外貌特征、作案手法），不涉及个人隐私或名誉贬损，此时发布行为通常不构成侵权。
- 例如，在小区内发布监控录像以提醒居民注意防范，且录像中已对小偷的面部特征进行适当模糊处理，以避免过度曝光其个人信息。
法律授权：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，司法机关为侦查犯罪需要，可依法公布犯罪嫌疑人照片等信息。若您是在司法机关的授权或指导下发布录像，则通常不构成侵权。
三、如何避免侵权风险
确保合法性：
- 发布前需确认行为符合法律法规，必要时可咨询我这样的专业律师意见。
- 避免使用侮辱性语言或虚假信息，确保发布内容的真实性和客观性。
保护隐私：
- 对录像进行模糊处理，隐去可识别个人身份的信息（如面部特征、身份证号等）。
- 仅发布与案件直接相关的信息，避免过度曝光小偷的个人隐私。
限制传播范围：
- 通过官方渠道或指定平台发布录像，避免信息被不当扩散。
- 明确告知受众信息的用途和限制条件，如仅用于协助警方破案或提醒居民注意防范等。
四、可能面临的法律后果
- 若发布行为构成侵权，您可能面临停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
- 在严重情况下，如发布行为导致小偷精神受到严重伤害或社会评价大幅降低，您还可能面临更严重的法律后果。
总结建议：在发布小偷录像前，请务必谨慎考虑并权衡利弊。若确有必要发布以维护公共安全和利益，请确保行为符合法律规定，并尽可能通过合法途径获取录像、明确发布目的、标注相关说明以避免误导公众。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。