刑事立案后到逮捕的时间并没有明确的统一规定，它取决于案件的复杂性、证据的收集情况以及司法机关的工作效率等多重因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、紧急情况下的逮捕
在紧急情况下，如果公安机关发现犯罪嫌疑人属于现行犯或重大嫌疑分子，并且存在以下任一情形，他们会在立案后立即采取拘留措施，并在符合逮捕条件时迅速提请逮捕：
- 正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；
- 被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪；
- 在身边或住处发现有犯罪证据；
- 犯罪后企图自杀、逃跑或在逃；
- 有毁灭、伪造证据或串供的可能；
- 不讲真实姓名、住址，身份不明；
- 有流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑。
时间计算：在紧急情况下，逮捕的时间可能非常迅速，几乎与立案同时或紧随其后，具体取决于公安机关的侦查效率和案件的紧急程度。
二、一般情况下的逮捕流程与时间
公安机关的侦查阶段：
- 立案后，公安机关会进行深入的侦查工作，包括取证、讯问犯罪嫌疑人等。
- 若发现犯罪嫌疑人有可能被判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审等方法不足以防止其发生社会危险性，公安机关可以向检察院提请批准逮捕。
提请批捕的时间要求：
- 普通情况：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。
- 特殊情况：在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
- 重大嫌疑分子：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院的审查决定：
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
时间计算举例：
- 普通情况：从拘留到批捕最多是10天（3天+7天）。
- 特殊情况：如果存在特殊情况，从拘留到批捕最多是14天（3天+4天+7天）。
- 重大嫌疑分子：对于流窜作案等重大嫌疑分子，从拘留到批捕最多是37天（30天+7天）。
三、影响逮捕时间的因素
- 案件的复杂程度：简单案件可能较快达到逮捕条件，而复杂、疑难案件则需更多时间收集证据、查明事实。
- 证据的收集情况：证据的充分性和可靠性直接影响逮捕决定的作出。如果证据不足或存在疑问，公安机关可能需要更多时间来进一步调查。
- 犯罪嫌疑人的行为：包括其是否配合调查、是否有逃跑或毁灭证据的行为等。如果犯罪嫌疑人积极配合调查且没有逃跑或毁灭证据的行为，逮捕的时间可能会相对较短。
四、建议与总结
由于刑事立案后到逮捕的时间受到多种因素的影响，因此无法给出一个固定的时间范围。如果你或你身边的人面临这样的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体案情为你提供更有针对性的法律分析和指导。同时，也请理解并尊重公安机关和检察院在侦查和审查过程中的专业判断和决策。