结论：信用卡欠款几千块钱确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉，取决于多种因素，包括欠款金额、拖欠时间、持卡人还款态度以及银行的政策等。以下是对这一问题的详细分析：
一、银行起诉的决策依据
欠款金额与拖欠时间：
- 虽然欠款金额仅为几千元，但银行作为债权人，有权通过法律途径追讨欠款。
- 拖欠时间越长，银行起诉的可能性越大。短期逾期，银行通常会通过电话、短信等方式提醒还款；而长期逾期，如超过三个月，且经多次催收无果，银行则可能考虑起诉。
持卡人还款态度：
- 持卡人的还款态度对银行决策至关重要。若持卡人表现出积极的还款意愿，与银行保持沟通，并尝试还款，银行通常会给予宽限期，不会轻易采取法律手段。
- 相反，若持卡人恶意拖欠、拒绝还款或失联，银行则更可能选择通过法律途径解决问题。
银行政策与策略：
- 不同银行对于起诉的标准和策略存在差异。一些银行可能对逾期欠款采取较为强硬的措施，即便欠款金额较小也可能选择起诉。
- 而另一些银行则可能基于成本效益考虑，更倾向于通过非诉讼方式催收小额欠款。
二、起诉带来的后果
法律责任：
- 一旦银行起诉且胜诉，持卡人需承担诉讼费用及按法院判决偿还欠款本息。
- 如拒不执行判决，银行有权向法院申请强制执行，可能导致财产被查封、冻结等严重后果。
信用记录损害：
- 信用卡逾期被起诉的信息将被记录在个人征信报告中，对持卡人未来的贷款、信用卡申请、购房、购车等金融活动产生严重负面影响。
- 例如，未来申请房贷时，银行可能因征信记录不良而拒绝贷款或提高贷款利率。
三、建议与措施
重视信用卡还款：
- 无论欠款金额大小，持卡人都应高度重视信用卡还款，避免逾期带来不必要的法律风险和信用损失。
及时沟通与寻求解决方案：
- 如确实无法按时还款，应及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案，如申请延期还款或分期还款等。
- 例如，可以与银行协商制定一个合理的还款计划，以减轻还款压力并避免被起诉。
了解法律后果：
- 持卡人应了解信用卡逾期的法律后果，包括被起诉、承担诉讼费用、信用记录受损等，以便做出明智的决策。
总结：信用卡欠款几千元有可能会被起诉，具体取决于银行的决策及多种综合因素。因此，持卡人应时刻保持警惕，积极履行还款义务，以维护自身良好的信用记录和避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。