结论：在法律上，自然血亲的父母子女关系是无法断绝的，而拟制血亲（如养父母与养子女、继父母与继子女）在符合法定条件时，其关系可以依法解除。
详细分析：
自然血亲关系的不可断绝性：
- 自然血亲的父母子女关系是基于子女出生的事实而形成的，这种关系具有天然性和不可替代性，在法律上是牢固且不可动摇的。无论双方之间是否存在矛盾或冲突，甚至双方声明“断绝关系”，这种血缘关系及其所带来的法律后果（如赡养扶助、抚养教育等义务）都依然存在。
- 例如，即使父母与子女之间因为某些原因产生了严重的矛盾，甚至长时间不联系，但从法律上讲，他们之间的亲子关系并未因此断绝，子女仍然有赡养父母的义务，父母在子女未成年时也有抚养教育的责任。
法定权利义务的持续性：
- 父母与子女之间的权利义务关系是由法律明确规定的，这是一种法定的、不可解除的身份关系。子女对父母有赡养扶助的义务，父母对未成年子女有抚养教育的义务，这些义务是法律强制性的，不因个人意愿的改变而消失。
- 如果父母或子女不履行这些义务，另一方有权要求履行或寻求法律救济。比如，父母不履行抚养义务时，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求父母给付抚养费；同样地，成年子女不履行赡养义务时，缺乏劳动能力或生活困难的父母也有权要求成年子女给付赡养费。
拟制血亲关系的可解除性：
- 与自然血亲不同，拟制血亲的父母子女关系，如养父母与养子女关系，在一定条件下可以依法解除。根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。一旦收养关系解除，养父母与养子女间的权利义务关系即行消除。
- 继父母与继子女之间的关系也具有一定的特殊性。如果继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么他们之间的关系就具有了与自然血亲父母子女关系类似的法律性质。但如果关系恶化，双方也可以通过协商或法律途径来解除这种关系，解除后相应的权利义务也不再存在。不过，这种情况相对复杂，需要综合考虑是否存在抚养事实等多方面因素。
建议：
- 面对与父母或子女之间的难以调和的矛盾或问题，建议首先尝试通过沟通、协商等方式来解决。家庭关系是复杂的，很多时候矛盾的产生是由于沟通不畅或误解造成的，通过积极的沟通往往能够找到解决问题的方法。
- 如果沟通无果，可以考虑寻求专业的心理咨询或家庭咨询师的帮助。他们具有专业的知识和经验，能够提供更具体的建议和指导，帮助改善家庭关系或处理相关问题。
- 在任何情况下，都不要试图通过非法手段来“断绝”亲子关系。这不仅无法达到目的，还可能引发更多的法律问题和家庭矛盾。
特殊情况说明：
- 在某些特殊情况下，如父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人等，虽然不能通过法律手段断绝父母子女关系，但可以通过法律途径暂时排除父母的监护资格。然而，这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的法律义务（如抚养、赡养等）仍然存在。
总之，父母子女关系在法律上具有明确的规定和约束力。自然血亲的关系无法断绝，双方应依法履行各自的义务，共同维护和谐稳定的家庭关系。而拟制血亲的关系在符合法定条件时可以依法解除，但解除后并不意味着双方之间完全断绝联系，只是解除了法律上的权利和义务关系。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。