结论：爷爷是否给孙子财产，与孙子是否随母姓没有直接的法律关系。爷爷有权自主决定是否将财产赠与孙子，这一决定通常基于个人意愿、家庭关系及情感因素，而非孙子的姓氏。
分析说明：
财产赠与的自主性：
- 在法律上，爷爷作为财产的所有者，享有对其财产的完全处分权。这意味着爷爷可以自主决定是否将财产赠与孙子，以及赠与的条件和方式。
- 孙子随母姓并不构成爷爷赠与财产的法律障碍或前提条件。爷爷的赠与决定应基于其个人意愿和家庭关系，而非孙子的姓氏。
家庭关系与情感因素：
- 家庭关系和情感因素在财产赠与中往往起着重要作用。爷爷可能因为与孙子的亲密关系、对孙子的喜爱或期望而选择赠与财产。
- 然而，这些因素都是主观的，且因人而异。因此，不能仅凭孙子随母姓就推断爷爷不会赠与财产。
法律后果与建议：
- 如果爷爷决定不赠与财产给孙子，这通常是其合法权利，孙子无权要求爷爷必须赠与。
- 如果爷爷愿意赠与财产，建议通过书面协议或遗嘱等方式明确赠与的条件和方式，以避免未来可能出现的家庭纠纷。
- 在任何情况下，都应尊重爷爷的意愿和决定，避免因为财产问题而破坏家庭关系。
特殊场景探讨：
- 如果爷爷在生前没有明确表示是否赠与财产给孙子，且在其去世后留下了遗嘱，那么遗嘱的内容将决定财产的分配。在这种情况下，孙子是否随母姓同样不会影响遗嘱的效力。
- 如果爷爷没有留下遗嘱，那么其财产将按照法定继承顺序进行分配。在这种情况下，孙子作为爷爷的直系血亲，可能享有继承权，但这与孙子的姓氏无关。
行动建议：
- 如果您作为孙子或孙子的父母，对爷爷的财产赠与问题有疑虑或担忧，建议与爷爷进行坦诚的沟通，了解其真实意愿和想法。
- 如果沟通无果或存在争议，可以考虑寻求专业的法律咨询或调解服务，以帮助解决家庭纠纷。
最后，我想强调的是，家庭关系和情感因素在财产赠与中往往比法律条文更为重要。因此，在处理这类问题时，应尽量保持冷静和理性，尊重每个人的意愿和决定，以维护家庭的和睦与稳定。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。