若培训机构破产倒闭且无力退费，家长可通过以下途径维护权益：

1. 及时申报债权，参与破产清算程序
   根据《企业破产法》第48条，家长作为消费者债权人，应在收到法院或管理人通知后30日内申报债权（未收到通知的，自公告之日起3个月内申报）。需提交合同、缴费凭证、未退费证明等材料。若机构已进入破产清算，家长需通过管理人登记债权，后续按法定顺序参与分配（职工工资→税费→普通债权）。需注意：若机构资产不足以清偿全部债务，家长可能仅能获得部分退款。

2. 主张消费者优先权，突破普通债权清偿顺序
   依据《消费者权益保护法》第38条及司法实践，若家长预付的培训费属于“消费者为生活消费需要购买商品或服务”的范畴，可主张消费者优先权，要求在破产财产中优先于其他普通债权受偿。但需满足条件：

   • 费用性质为生活消费（如儿童培训、职业技能提升等）；
     
   • 机构存在欺诈或明显过错（如未履行合同即停业）；
     
   • 家长能提供充分证据证明消费关系（如合同、转账记录、沟通记录等）。
     若符合条件，可向管理人提出异议，或通过诉讼确认优先权。

3. 追究股东或实际控制人责任（若存在违规情形）
   若机构存在以下情形，家长可要求股东或实际控制人承担连带责任：

   • 抽逃出资：股东将注册资金转出未用于经营；
     
   • 人格混同：机构与股东财产、业务混同（如用个人账户收学费）；
     
   • 未清算即注销：机构未依法清算即办理注销登记，损害债权人利益。
     需通过诉讼申请法院调查机构财务记录、银行流水等证据，若查实违规，可突破有限责任，直接追究股东责任。

4. 联合其他家长集体维权，降低诉讼成本
   若涉及人数较多，建议家长推选代表，通过集体诉讼或共同委托律师的方式处理。集体维权可分摊律师费、调查费等成本，且对管理人或法院形成更大压力，提高协商或诉讼效率。

行动建议：

• 立即收集合同、缴费凭证、沟通记录等证据；
  
• 联系其他家长组建维权群，共享信息；
  
• 尽快向管理人申报债权，并书面主张消费者优先权；
  
• 若管理人拒绝优先清偿，可向法院提起破产债权确认之诉。
  

风险提示：

• 若机构无任何资产，即使胜诉也可能面临“执行不能”；
  
• 优先权主张需以证据充分为前提，建议优先通过协商或管理人调解解决。
  

如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明，我会结合案例为您详细解答。