面对健身房倒闭而私教课费用不予退还的情况，您确实有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的维权指南，希望能帮助您高效、有序地解决这一问题。

一、首要步骤：与健身房协商

1. 主动联系：首先，尝试直接联系健身房的负责人或客服部门，明确表达您的退款诉求，并详细说明情况，如健身房倒闭导致无法继续上课等。
2. 保留证据：在沟通过程中，务必保留好所有沟通记录，包括聊天记录、通话录音等，这些将作为后续维权的重要证据。
3. 准备材料：同时，准备好与健身房签订的合同、付款凭证等关键证据，以支持您的退款请求。

二、向相关部门投诉举报

1. 消费者协会：拨打12315消费者投诉热线，或访问全国12315平台（https://www.12315.cn/）进行线上投诉。在投诉时，提供详细的事件经过、相关证据及具体诉求，消费者协会将提供咨询、调解服务。
2. 市场监督管理部门：通过电话、现场或官方网站/政务APP向当地市场监督管理部门举报健身房的违规经营行为，如欺诈消费者、未履行合同义务等。市场监督管理部门有权对违规行为进行调查处理，并督促退款。
3. 税务部门：如果健身房未提供正规发票或收据，您还可以拨打12366税务热线进行投诉，税务部门将对健身房的税务情况进行检查，这可能间接促使健身房解决退款问题。
4. 其他渠道：您还可以考虑在全国12315官网上提交投诉、拨打12345市民热线寻求帮助，或在人民网市民留言板上留言描述问题，以引起更多相关部门的关注。

三、法律途径维权

1. 发送律师函：如果协商和投诉均无果，您可以考虑聘请律师发送律师函给健身房，正式要求退款并告知法律后果。这通常能对健身房产生一定的法律压力。
2. 提起诉讼：若其他途径均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备起诉状、证据材料等，并证明健身房存在违约行为。法院将根据事实和法律作出判决，判决生效后可申请强制执行。
3. 申请仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，您也可以选择向仲裁机构申请仲裁。仲裁机构将依据相关法律法规和合同约定对纠纷进行公正裁决。

四、维权过程中的重要提示

1. 保持冷静与理性：在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为影响维权效果，尽量以平和的态度与健身房及相关部门沟通。
2. 证据为王：无论采取何种途径维权，证据都是关键。务必妥善保管并充分利用所有相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等。
3. 坚持与耐心：维权过程可能漫长且充满挑战，但请务必坚持并耐心等待结果。不要因为一时的困难而放弃维权，您的合法权益值得被保护。

综上所述，面对健身房倒闭拒不退钱的问题，您拥有多种维权途径和法律保障。只要掌握正确的方法并付诸实践，您完全有可能成功维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助，祝您维权顺利！