关于逃犯被带回后何时开始计算羁押时间的问题，这确实是一个涉及法律程序和司法实践的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、羁押时间的定义

羁押是司法机关对犯罪嫌疑人在一定期限内限制其人身自由并予以关押的一种强制措施。它通常发生在犯罪嫌疑人被依法拘留、逮捕后，并被关押在特定的羁押场所，如看守所。羁押的目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行，同时确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。

二、带逃犯路上的时间性质

在抓捕和押解逃犯至办案机关所在地等路途过程中的时间，虽然犯罪嫌疑人的人身自由受到限制，但这一过程更偏向于抓捕和押解，而非正式的羁押状态。因此，这段时间通常不被直接计入羁押时间。

三、羁押时间的计算起点

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，羁押期限特指犯罪嫌疑人在侦查、审查起诉及审判环节中，受到羁押的时间限制。这一规定明确指出，羁押时间的计算通常从犯罪嫌疑人被正式羁押且实际关押在法定羁押场所（如看守所）时开始。也就是说，只有当逃犯被正式关押在看守所等法定羁押场所后，羁押时间才开始计算。

四、特殊情况的处理

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果路途遥远、交通不便或存在其他合理理由，司法机关可能会根据实际情况进行灵活处理，将部分或全部路途时间计入羁押时间。但这种情况需要经过严格的审查和批准程序，并确保符合相关法律法规的规定。

五、保障犯罪嫌疑人的合法权益

无论带逃犯路上的时间是否计入羁押时间，司法机关都应充分保障犯罪嫌疑人的合法权益。这包括确保其在押解过程中的基本生活需求得到满足，以及避免不合理地重复计算或额外增加其被限制人身自由的时长。

六、结论

综上所述，逃犯被带回后，羁押时间通常从其被正式关押在法定羁押场所（如看守所）时开始计算。带逃犯路上的时间一般不算作羁押时间，但在特殊情况下，司法机关可能会根据实际情况进行灵活处理。在任何情况下，都应确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障。

希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。