结论：上班期间高血压晕倒，一般情况下不算工伤；但如果因此导致在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，则可视同工伤。
详细分析：
一般情况下的处理原则：
- 高血压与工伤的关联性：高血压作为一种常见疾病，其发病原因复杂多样，通常与工作无直接因果关系。因此，如果职工在上班时间仅因高血压晕倒，并未导致严重后果（如死亡或48小时内抢救无效死亡），则一般不认定为工伤。这是因为高血压的发病往往受个人体质、生活习惯、遗传等多种因素影响，难以直接归因于工作。
- 法规依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定需满足特定条件，如因工作原因受到事故伤害、患职业病等。而高血压并不属于这些明确列出的工伤情形。
特殊情况下的工伤认定：
- 视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条第一款第（一）项规定，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病（包括高血压）死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是基于人道主义原则和对劳动者权益的保护而做出的特殊规定。
- 具体案例说明：例如，某职工在上班期间突发高血压，随即昏迷不醒，虽经医院全力抢救，但仍在48小时内不幸去世。在这种情况下，该职工的死亡应视同工伤，其家属有权依法申请工伤认定和相应的工伤赔偿。
- 工作原因导致病情加重的特殊情况：虽然高血压本身通常不被视为工伤，但如果工作环境、工作强度等工作因素导致高血压病情加重，并且能够提供充分证据证明两者之间存在直接的因果关系，职工也可以申请工伤认定。这种情况下，社会保险行政部门将根据调查核实情况，判断是否认定为工伤。不过，这种因果关系的认定需要专业的医学鉴定和充分的证据支持，实践中认定难度较大。
单位责任：
- 未被认定为工伤的情况：如果高血压晕倒并未被认定为工伤，单位通常不需要承担工伤保险责任。但单位有义务为职工提供必要的医疗保障和劳动保护，确保职工的身体健康和工作安全，这是基于劳动法和相关社会保障法规的基本要求。
- 被认定为工伤或视同工伤的情况：一旦高血压晕倒被认定为工伤或视同工伤，单位需按照《工伤保险条例》的规定承担相应的工伤保险责任。这包括但不限于：及时向社会保险行政部门报告工伤情况；协助职工进行工伤认定和劳动能力鉴定；根据职工被认定的工伤等级和劳动能力鉴定结果，支付相应的工伤保险待遇，如医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、丧葬补助金、一次性工亡补助金等。
建议与行动：
- 及时就医与报告：如果职工在上班期间因高血压晕倒，应立即就医并告知单位。单位应及时了解情况，并根据需要提供必要的帮助和支持。
- 申请工伤认定：如果职工因高血压晕倒导致死亡或在48小时内抢救无效死亡，或者有充分证据证明高血压发作与工作存在直接因果关系，职工或其家属应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 保留证据：在申请工伤认定过程中，职工或其家属应保留好相关医疗记录、工作记录等证据，以便证明高血压发作与工作之间的关联性（如适用）。
- 寻求法律援助：如果对工伤认定有疑问或争议，职工或其家属可以寻求专业律师的法律援助，以确保自身合法权益得到保障。
总之，上班期间高血压晕倒是否算工伤以及单位是否负责，需根据具体情况和《工伤保险条例》的相关规定来判断和处理。职工应了解自身权益，必要时寻求法律援助以维护合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。