债权转让后并不会马上起诉债务人，是否起诉以及何时起诉取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、债权转让后的起诉条件
合法有效的债权转让：
- 债权转让必须基于真实、自愿且符合法律规定的协议。转让的债权不得属于法律规定不得转让的类型，如具有人身专属性的债权、按约定或法律禁止转让的债权。
- 债权转让协议应无欺诈、胁迫等影响合同效力的情形。
通知债务人：
- 债权人转让债权时，必须通知债务人，否则转让对债务人不产生法律效力。通知形式可多样，书面通知为常见且稳妥方式，但其他能有效传达的方式也可能被认可。
- 只有债权转让通知到达债务人后，受让人才有权以自己的名义起诉债务人。
诉讼时效的限制：
- 一般普通民事债权的诉讼时效为三年，自债权履行期限届满之日起计算。在诉讼时效期间内，受让人需及时行使权利，否则可能面临丧失胜诉权的风险。
- 债权转让通知到达债务人之日起，诉讼时效会重新计算。但如果债权转让后未及时通知债务人，诉讼时效可能会从债务人知晓债权转让之日起计算。
二、影响起诉时间的因素
原债权人与债务人的约定：
- 原合同中约定的履行期限、违约责任等条款对新的债权人具有约束力。若债务人违反这些约定，新债权人在完成债权转让手续后，有权依据这些约定及相关法律规定随时对债务人提起诉讼。
新债权人的决策：
- 新债权人在受让债权后，会根据自身情况决定是否及何时起诉。这可能包括与债务人的沟通协商、给予宽限期等策略。因此，起诉的时间可能因新债权人的判断和决策而有所不同。
诉讼时效的中断、中止：
- 在诉讼时效期间内，如发生债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、债权人提起诉讼或申请仲裁等特定情况，诉讼时效会中断并重新计算。
- 若存在不可抗力等事由导致权利人不能行使请求权，诉讼时效会中止，待中止事由消除后再继续计算。
三、实际操作建议
及时通知债务人：
- 在债权转让后，应尽快以书面形式通知债务人，以确保债权转让对债务人产生法律效力。
了解债权情况：
- 新债权人在受让债权后，应详细了解原债权债务关系的情况，包括债务人的履行能力、原合同中的约定等，以便做出合理的起诉决策。
注意诉讼时效：
- 新债权人应密切关注诉讼时效的限制，确保在诉讼时效期间内及时行使权利。如担心诉讼时效问题，可考虑在债权转让时与原债权人约定诉讼时效的重新计算或中断事宜。
举例说明：假设甲对乙享有10万元的合法债权，甲将该债权依法转让给丙，并书面通知了乙。若乙到期未偿还债务，丙作为新的债权人，并不会马上起诉乙，而是会根据自身情况、与乙的沟通协商结果以及诉讼时效的限制等因素来决定是否起诉以及何时起诉。
综上所述，债权转让后并不会马上起诉债务人，而是受多种因素影响。为确保自身合法权益，建议新债权人在债权转让后及时了解债权情况，并在诉讼时效期间内采取必要的法律行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。