核心结论：私下给对方现金且没有证据的情况下，要主张权利或证明交易存在确实会面临较大困难，但并非完全没有办法，以下分情况说明：

1. 尝试补充收集证据
   • 寻找间接证据：虽然直接证据如收条、转账记录等缺失，但可以努力寻找其他间接证据来佐证现金交付的事实。比如，当时在场的其他证人，他们的证言可以一定程度上证明交付现金的情况；如果有与对方的聊天记录，其中提及了现金交付的相关内容，也可以作为证据；另外，交付现金的地点如果有监控录像，也可以尝试调取，虽然监控可能不会直接显示交付行为，但结合其他情况也可能有一定证明力。
   • 让对方自认：可以通过与对方沟通的方式，引导对方承认收到现金的事实，并且最好采用录音、录像等方式将对方的自认固定下来。不过，在录音、录像时要注意方式合法，不能侵犯对方的合法权益，比如在对方不知情的情况下在私人场所安装窃听器等行为是违法的，所取得的证据也不会被法院采纳。
2. 考虑交易的性质和目的
   • 如果是借款：如果没有证据证明现金交付，从法律上主张对方还款会面临很大阻碍。但如果能结合其他情况，比如双方之前有类似的借款交易习惯，且对方没有合理的抗辩理由，法院也可能会根据高度盖然性原则，认定借款事实的存在。不过，这种情况存在较大的不确定性，因为高度盖然性原则的适用需要综合多方面因素来判断。
   • 如果是买卖等交易：同样，缺乏现金交付的证据会影响对交易真实性的认定。但如果能提供其他证据证明交易的合理性，比如货物已经交付给对方，对方已经实际使用等，也可能有助于证明交易的存在。例如，在买卖货物时，有送货单、验收单等，虽然不能直接证明现金交付，但可以证明货物已经交付给对方，结合其他情况可能推断出交易的真实性。
3. 协商解决
   • 在没有证据的情况下，与对方进行友好协商是较为实际的选择。可以尝试与对方沟通，说明情况，看对方是否愿意承认收到现金并履行相应的义务，比如还款、交付货物等。在协商过程中，要注意保留好沟通的记录，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
4. 风险提示
   • 由于缺乏证据，即使通过上述方式也未必能完全证明现金交付的事实。如果对方坚决否认，在法律上可能会面临败诉的风险。因此，在今后的交易中，一定要注意保留好各种证据，避免类似情况的发生。比如，尽量采用转账等有迹可循的方式进行交易，如果必须使用现金，也要让对方出具收条等书面凭证。

总之，私下给对方现金没证据的情况下，要积极采取措施补充证据，同时也可以尝试协商解决，但也要做好可能无法达到预期结果的准备。如果你还有其他相关的法律问题，可以直接向我咨询。