关于签订几次劳动合同可以订立无固定期限劳动合同的问题，结论前置如下：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同后：在满足特定条件下，劳动者有权要求或同意与用人单位签订无固定期限劳动合同。
2. 在同一用人单位连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，提出或同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
3. 视为已订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律上视为用人单位已与劳动者订立了无固定期限劳动合同。

详细解释与分析：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同后：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形时，若续订劳动合同，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：小张与某公司连续签订了两次为期一年的劳动合同，且小张在工作中表现良好，没有违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。在第二次劳动合同到期前，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

2. 在同一用人单位连续工作满十年：

   • 劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，提出或同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。
   • 举例：老李在某公司连续工作了十年，期间没有中断过工作。在第十年劳动合同到期前，老李提出续订劳动合同，此时公司应当与老李签订无固定期限劳动合同。

3. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律上视为用人单位已与劳动者订立了无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行签约义务的一种法律后果。
   • 举例：小王在某公司工作了一年多，但公司一直未与小王签订书面劳动合同。此时，法律上视为小王与公司已经订立了无固定期限劳动合同。

重要提示：

• 无固定期限劳动合同虽为劳动者提供了更稳定的就业保障，但并不意味着“铁饭碗”。若劳动者出现严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定情形（《劳动合同法》第三十九条规定），用人单位仍有权依法解除劳动合同。
• 用人单位应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。

后续行动建议：

• 如果你作为劳动者，已经满足了上述签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 如果你作为用人单位，对签订无固定期限劳动合同有疑问或担忧，建议咨询专业律师，了解相关法律法规和操作流程，确保合规经营。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。