结论前置：用人单位辞退员工未提前30天通知，其赔偿责任需根据辞退是否合法及具体情形来确定。合法辞退需支付代通知金及经济补偿；违法辞退则需支付双倍经济补偿作为赔偿金，特定情况下还需额外支付其他费用。
一、合法辞退但未提前通知
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位在特定情形下（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
赔偿方式：
- 代通知金：若未提前30天书面通知，用人单位需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，标准通常按劳动者上一个月的工资确定，但也可能包括基本工资、岗位工资等固定构成部分，具体取决于双方劳动合同的约定以及公司的薪酬制度。
- 经济补偿：根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、违法辞退
法律规定：
- 用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由单方面解除劳动合同、在女职工孕期、产期、哺乳期等法定特殊时期解除劳动合同等。
赔偿方式：
- 赔偿金：用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，不再支付代通知金。赔偿金计算年限自用工之日起计算。
- 特殊情况：对于孕期女职工，除支付双倍赔偿金外，还需支付孕期、产期、哺乳期的工资，并补缴社保。
三、特殊情况说明
- 试用期员工：在试用期内，用人单位可以无需提前通知且无需支付代通知金即可辞退员工，但需符合《中华人民共和国劳动合同法》中关于试用期辞退的规定。
- 严重违反规章制度：若员工严重违反公司规章制度，用人单位也可以无需提前通知且无需支付代通知金即可辞退员工。
四、维权途径
- 协商：员工首先尝试与用人单位协商处理赔偿事宜，以达成和解。
- 劳动仲裁：协商无果时，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付相应赔偿或补偿。劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要途径，具有相对快速、低成本的特点。
- 诉讼：若劳动仲裁未能解决问题，员工可选择通过诉讼途径维护合法权益。诉讼虽然成本较高、时间较长，但具有更强的法律效力和执行力。
五、实际操作建议
- 保留证据：劳动者应妥善保存与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：在遇到劳动纠纷时，劳动者应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径，避免错过最佳的维权时机。
示例说明：假设员工小张在某公司工作了2年，月平均工资为6000元。若公司因小张不能胜任工作而解除劳动合同，但未提前30天书面通知，则公司应支付小张经济补偿金12000元（6000×2）及代通知金6000元，共计18000元。若公司属于违法解除劳动合同，则需支付赔偿金24000元（6000×2×2）。
综上所述，用人单位辞退员工未提前30天通知的赔偿责任复杂多样，需根据具体情况进行判定。员工应明确自身权益，依法维护合法权益；用人单位也应遵守法律法规，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。