对方肇事逃逸未被拘留，可能存在以下几种情况：
法定不予行政拘留的条件：
- 根据《治安管理处罚法》第二十一条，若肇事逃逸者属于以下任一情形，即使应处行政拘留，也不执行：
- 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人；
- 已满十六周岁不满十八周岁，且初次违反治安管理的青少年；
- 七十周岁以上的老年人；
- 怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的女性。
- 举例：如果逃逸者是一位75岁的老人，或者是一位正在哺乳自己婴儿的母亲，那么根据法律规定，他们可能不会被实际执行行政拘留。
情节轻微且不构成犯罪的情况：
- 若肇事逃逸行为情节较轻，未造成严重后果，如仅造成轻微刮擦，且逃逸者在短时间内主动返回现场配合处理、积极赔偿并取得对方谅解，公安机关可能认为通过罚款、警告等行政处罚措施已足以达到教育和惩戒目的，因此不对逃逸者进行拘留。
- 举例：在轻微刮擦事故中，逃逸者事后主动投案自首，积极协商赔偿并达成一致，且事故未造成人员伤亡和重大财产损失，这种情况下，逃逸者可能避免拘留处罚。
公安机关交通管理部门裁量权：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，对于肇事逃逸行为，如果尚未构成犯罪，公安机关有权决定是否处以拘留处罚。这意味着，并非所有肇事逃逸行为都会受到拘留，而是会根据案件的具体情况，包括行为的严重性、后果的严重程度以及行为人的态度等因素进行综合判断。
- 举例：如果逃逸行为虽然存在，但并未造成严重的交通拥堵或人员伤亡，且逃逸者态度诚恳，愿意承担责任，那么公安机关可能会选择不拘留，而是采取其他处罚措施。
证据不足或调查未完成：
- 在调查过程中，若警方没有足够的证据证明行为人存在肇事逃逸行为，或者调查尚未完成，那么按照法律程序，可能不会立即对行为人进行拘留。
- 举例：如果事故现场没有留下足够的证据，或者目击者证言存在矛盾，导致警方无法立即确定逃逸者身份，那么在这种情况下，逃逸者可能暂时不会被拘留。
法律后果与建议：
- 法律后果：肇事逃逸行为通常面临严重的法律后果，包括民事赔偿责任、行政处罚责任以及可能的刑事责任。如果逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，将面临刑事拘留和后续的刑事审判。
- 建议：无论出于何种原因，都不应选择逃逸。面对交通事故，正确的做法应是立即停车、保护现场、抢救受伤人员并迅速报警，配合警方进行事故处理和责任认定。这样不仅能减少事故造成的损失，还能体现行为人的责任感和法律意识，有助于减轻或避免法律责任。
总结：对方肇事逃逸未被拘留，可能是由于法定不予行政拘留的条件、情节轻微且不构成犯罪、公安机关交通管理部门的裁量权或证据不足等原因。但无论如何，肇事逃逸都是不可取的行为，应积极配合警方处理事故，承担应有的责任。如果你或他人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。