结论：老板开除员工但没有签订劳动合同，员工仍然有可能获得赔偿，具体赔偿情况需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果老板未与员工签订劳动合同，员工有权要求老板支付未签订劳动合同期间的双倍工资。

2. 开除员工的合法性及赔偿：

   • 如果老板开除员工的行为是违法的（例如，没有合法的理由或未按照法定程序进行），那么员工有权要求老板支付赔偿金。赔偿金的数额通常根据员工的工作年限、工资水平以及老板的违法程度等因素来确定。
   • 具体来说，如果老板违法解除劳动合同，员工可以要求继续履行劳动合同，或者要求老板按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的标准是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

3. 实际操作中的建议：

   • 收集证据：员工应尽可能收集与工作相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己与老板之间存在事实劳动关系。
   • 协商解决：在证据充分的情况下，员工可以尝试与老板进行协商，要求老板支付未签订劳动合同的双倍工资以及违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求老板支付相应的赔偿。

特殊场景：

• 如果员工在老板处工作的时间很短（例如，不到一个月），且老板未与员工签订劳动合同，但开除员工的行为并不违法（例如，员工在试用期内不符合录用条件），那么员工可能无法获得违法解除劳动合同的赔偿金。但员工仍然有权要求老板支付工作期间的工资，并可以主张未签订劳动合同的双倍工资（如果工作超过一个月）。

行动建议：

• 如果你遇到了老板开除员工但没有签订劳动合同的情况，建议你先收集相关证据，然后尝试与老板进行协商。如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。