面对房东（或公租房运营管理方）不退押金的情况，租客可以采取一系列有效且合法的步骤来维护自身权益。以下是根据不同情况（普通租赁与公租房租赁）给出的详细建议：
一、普通租赁关系中房东不退押金
友好协商：
- 直接沟通：首先，保持冷静与理性，与房东进行面对面的沟通。明确指出不退押金的行为是不合理且可能违法的，同时提醒房东其有退还押金的义务。
- 阐述理由：清晰阐述自己在租赁期间已按合同约定履行了所有义务，如按时支付租金、没有损坏房屋设施等，要求房东退还押金。
- 寻求共识：尝试理解房东的立场，探讨是否存在误解或可以协商的空间，以达成双方都能接受的解决方案。
第三方调解：
- 选择调解机构：若直接与房东沟通无效，可以向当地的居委会、村委会、街道办事处、人民调解委员会或其他相关调解机构求助，请求他们介入调解。
- 配合调解：详细说明事情经过和自己的诉求，积极配合调解机构的工作，以便他们能更有效地从中斡旋，促使双方和解。
法律途径：
- 收集证据：在决定采取法律手段前，务必收集好所有相关证据，包括租赁合同、押金支付凭证、房屋交接记录、房屋状况照片或视频、与房东的沟通记录等。
- 发送律师函：考虑委托律师向房东发送律师函，明确指出其不退押金的法律后果，要求其在一定期限内退还押金。
- 申请支付令或提起诉讼：若债权债务关系明确且无争议，可向人民法院申请支付令；若上述方法均无效，应向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，充分展示证据，阐述自己的诉求和理由。
二、公租房租赁关系中运营管理方不退押金
友好协商：
- 初步沟通：尝试与公租房运营管理方联系，冷静理性地表达退押金的诉求，并引用租赁合同中的相关条款作为依据。
- 收集证据：在此过程中，应收集并保存租赁合同、押金支付凭证、房屋交接照片或视频、沟通记录等关键证据。
寻求第三方调解：
- 向管理部门投诉：若直接协商无果，可向当地住房保障和房产管理局等公租房管理部门投诉，请求介入调解。
- 人民调解委员会：亦可向所在地的人民调解委员会申请调解，利用其专业性促成双方和解。
法律途径：
- 发送律师函：考虑聘请律师向运营管理方发送正式律师函，明确指出其行为可能违反的法律法规及合同约定，要求限期退还押金。
- 提起诉讼：若上述努力均告失败，租户有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼中，需提交详尽证据，证明自己的主张。胜诉后，如运营管理方仍不履行判决，可申请强制执行。
三、通用建议
- 了解法律规定：熟悉《中华人民共和国民法典》中关于合同、定金及违约责任的相关规定，确保自己的行动符合法律法规。
- 注意时效性：关注诉讼时效期限（通常为三年），确保在有效期内提起诉讼或申请仲裁。
- 保留证据：在整个处理过程中，保留完整且准确的证据链至关重要。这些证据不仅有助于在协商和调解阶段增强说服力，更是后续法律诉讼中证明自身权益的关键。
综上所述，面对房东或公租房运营管理方不退押金的情况，租客应保持冷静和理性，依次尝试协商、调解和法律途径来解决问题。在整个过程中，务必注重证据的收集和保存，以确保自身权益得到有效维护。