结论：打人后逃跑的行为，在法律上构成逃逸行为，无论逃跑时间长短，只要其目的是为了逃避法律责任，就可以被认定为逃逸。

详细分析：

1. 逃逸行为的定义：

   • 逃逸行为通常指的是在发生违法行为或冲突事件后，为了逃避法律责任而擅自离开现场的行为。在打人情境中，如果行为人明知自己的行为可能会面临法律责任，并为了避免被公安机关或相关部门追究责任而选择逃跑，即构成逃逸。

2. 主观意图方面：

   • 逃避法律追究是逃逸行为的核心主观意图。行为人在打人后，如果因害怕被警察抓住受到处罚而立刻逃离现场，即使只逃离了几分钟就被抓获，也仍然被认定为逃逸。这种判断不依赖于逃跑时间的长短，而是基于行为人的主观逃避意图。

3. 客观行为方面：

   • 逃离现场且拒不归案是逃逸行为的典型客观表现。打人者在实施打人行为后，离开现场并在后续一段时间内拒绝配合调查、逃避警方的传唤或追捕等，通常会被认定为逃逸。具体的时间长短并非关键因素，关键在于行为人的逃避行为。
   • 隐藏身份或行踪也属于逃逸行为。例如，打人者虽然可能没有立即逃离现场，但通过改变联系方式、藏匿行踪等方式试图让执法机关难以找到自己，以逃避法律制裁，这也构成逃逸。

4. 法律后果：

   • 刑事责任：如果打人者的行为构成故意伤害罪，逃逸行为将作为量刑时的一个加重情节，可能导致更严厉的刑罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 治安处罚：若殴打行为未达到犯罪程度，但违反了《治安管理处罚法》，则按照该法第四十三条的规定进行处罚。打完人逃跑这种试图逃避法律责任的行为，往往会使违法行为人受到更严厉的治安处罚，如拘留和罚款等。
   • 民事责任：打人者除了可能承担刑事责任和治安处罚外，还需要对被打者承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

5. 应对建议：

   • 如果遇到打人后逃逸的情况，应立即向警方报案，并提供尽可能详细的信息和证据，如监控录像、目击者证言等。
   • 被打者可以寻求专业律师的帮助，以了解自己的合法权益和可能的法律途径，包括提起民事诉讼以追究打人者的赔偿责任。

总结与建议： 打人后逃跑的行为不仅违反了法律法规，也损害了受害人的合法权益。因此，我建议任何人在发生纠纷或冲突时，都应保持冷静并寻求合法的解决方式，而不是选择逃逸来逃避法律责任。同时，如果遇到打人后逃逸的情况，应及时报警并保留好相关证据，以便后续的法律程序。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。