非法运输危险物质将受到《治安管理处罚法》或《刑法》的严厉制裁，具体处罚取决于行为的严重程度和后果。以下是对此问题的详细解析：

一、治安管理处罚

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条的规定，对于违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的行为，将依法进行处罚：

1. 一般情形：处十日以上十五日以下拘留。这意味着，如果非法运输危险物质的行为被查实，且没有造成严重后果，行为人将面临至少十天的拘留处罚。
2. 情节较轻：处五日以上十日以下拘留。如果非法运输的危险物质数量较少，或者行为人具有自首、立功等情节，可能被视为情节较轻，从而受到相对较轻的处罚。

二、刑事处罚

若非法运输危险物质的行为达到更严重的程度，危及公共安全，则将触犯《中华人民共和国刑法》：

• 根据《刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。这里的“情节严重”通常指的是非法运输的危险物质数量巨大、造成严重后果（如人员伤亡、环境污染等）或者行为人具有其他特别恶劣情节。
• 单位犯罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。这意味着，如果非法运输危险物质的行为是由单位组织实施的，那么单位本身也将受到法律的制裁，同时单位的相关责任人员也将承担刑事责任。

三、相关法规补充与注意事项

1. 《危险化学品安全管理条例》：该条例对非法运输危险化学品的行为进行了规范，对于未取得许可擅自从事危险化学品道路运输，或运输车辆未按规定悬挂、喷涂警示标志等行为，将责令停止运输、没收违法所得，并处以罚款。
2. 严格守法：相关单位和个人应严格遵守国家关于危险物品管理的法律法规，确保危险品的安全运输和存储。非法运输危险物质不仅可能面临严厉的治安管理处罚，还可能构成犯罪并承担刑事责任。
3. 及时应对：一旦面临非法运输危险物质的指控，应及时寻求法律帮助，以便了解案件情况，制定有效的辩护策略，争取减轻或免除处罚。
4. 加强监管与培训：政府部门应加强危险品运输的监管力度，同时对企业和个人进行相关法律法规的培训和教育，提高安全意识，防止类似行为的发生。

总结来说，非法运输危险物质是严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。为了维护公共安全和社会稳定，我们必须严格遵守相关法律法规，确保危险品的安全管理。如果你有任何关于交通运输领域的法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。