在遭遇他人殴打并希望对方受到拘留处罚且获得赔偿的情况下，你可以按照以下详细且有序的步骤来依法处理：

一、确保安全并立即报警

1. 确保自身安全：首要任务是迅速离开危险环境，避免进一步受到伤害。
2. 立即报警：拨打110报警电话，清晰、准确地告知警方案发时间、地点、对方特征以及你的受侵害情况。及时报警有助于警方快速介入，保护现场证据，并启动法律程序。

二、配合警方调查与进行伤情鉴定

1. 如实陈述事件经过：警方到达后，应如实讲述事情的来龙去脉，不夸大或隐瞒任何事实。
2. 提供证据：向警方提供现场照片、视频、证人信息等，这些证据对于后续的调查和处理至关重要。
3. 接受伤情鉴定：按照警方的安排，前往指定的司法鉴定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果是确定损伤程度及后续处理的关键依据，它决定了打人者可能面临的法律责任。

三、明确表达诉求，要求对方受到治安处罚

1. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节严重，处罚将更重。
2. 表达诉求：在案件调查清楚后，明确向办案民警表达你希望对打人者进行治安拘留的诉求。警方将根据伤情鉴定结果和案件事实，依法作出处理决定。

四、寻求赔偿，维护自身权益

1. 赔偿内容：根据相关法律法规，你有权要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。若造成伤残，还有残疾赔偿金等。
2. 协商赔偿：在警方主持下，尝试与打人者及其家属协商赔偿事宜。协商时，准备相关费用凭证作为依据，确保赔偿金额合理且充分。
3. 民事诉讼：若协商不成，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。撰写民事起诉状时，明确原告、被告信息，诉讼请求及事实与理由。收集并提交相关证据，包括医疗记录、费用清单、警方处理材料等。法院将依法审理并作出判决。若对方不履行赔偿义务，可申请强制执行。

五、寻求专业律师帮助，确保权益得到充分维护

在整个过程中，建议咨询专业律师的意见和帮助。律师能为你提供具体的法律建议和指导，确保你的合法权益得到充分维护。他们可以帮助你准备法律文件、提供法律咨询、代理诉讼等。

六、保持冷静与理智，依法行事

务必保持冷静和理智，不要采取过激行为或违法手段。一切行动都应依法进行，以确保自身权益得到最大保障。同时，保留好所有相关证据，如现场照片、视频、医疗单据、证人证言等，以便后续维权使用。

综上所述，通过及时报警、配合警方调查、明确表达诉求、寻求赔偿以及寻求专业律师帮助等步骤，你可以依法维护自己的合法权益，让打人者受到应有的法律制裁，并获得合理的赔偿。