结论前置：合同不续签和辞退在劳动关系中是两个截然不同的概念，它们在定义、性质、原因、法律依据、经济补偿及程序要求等方面均存在显著差异。
一、定义及性质
合同不续签：
- 定义：指劳动合同期满，双方当事人的权利义务履行完毕，且未就延续劳动关系达成一致，导致劳动关系自然终止。
- 性质：这是合同正常履行周期结束后的自然选择结果，不涉及用人单位或劳动者的过错问题。
辞退：
- 定义：指用人单位基于法定或约定事由，主动解除与劳动者的劳动关系。
- 性质：辞退带有明显的主动性和单方性，是用人单位的一种主动行为，通常基于劳动者的过错或用人单位的特定需求。
二、原因及法律依据
合同不续签：
- 原因：劳动合同期满，双方或一方选择不续签。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项规定，劳动合同期满即终止。若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的，无需支付经济补偿；否则，需支付经济补偿。
辞退：
- 原因：包括劳动者存在过错（如严重违反规章制度、失职、营私舞弊等）或非劳动者过错（如经济性裁员、不能胜任工作等）。
- 法律依据：辞退必须符合法定事由，如《中华人民共和国劳动合同法》中关于解除劳动合同的相关规定，包括第三十六条（协商一致解除）、第三十九条（劳动者过错解除）、第四十条（非劳动者过错解除）及第四十一条（经济性裁员）等。
三、经济补偿
合同不续签：
- 用人单位原因：若未维持或提高劳动合同约定条件续订，工作年限每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者原因：一般情况下无需支付经济补偿，但用人单位降低劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的除外。
辞退：
- 合法辞退：根据具体情况支付经济补偿，计算方式与合同不续签类似。例如，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条解除的，需支付经济补偿；依据第三十九条解除的，若劳动者存在过错，则无需支付经济补偿。
- 违法辞退：用人单位需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
四、程序要求
合同不续签：
- 虽然法律没有严格规定提前通知的义务，但实践中建议用人单位提前通知劳动者，以便其做好准备。这有助于维护劳动关系的和谐稳定，减少不必要的纠纷。
辞退：
- 合法辞退需遵循一定的程序，如提前通知劳动者、说明理由等。若未履行必要程序，可能构成违法辞退。例如，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条解除的，需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
五、后续处理
合同不续签：
- 主要涉及办理离职手续、结算工资等。双方应按照劳动合同的约定和相关法律法规的规定，妥善处理离职事宜。
辞退：
- 除办理离职手续外，还可能涉及支付经济补偿金、承担法律费用等。若用人单位违法辞退，还可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，需承担相应的法律责任。
举例说明：
- 合同不续签示例：小张与公司签订的劳动合同即将到期，公司提出维持原薪资条件续签，但小张因个人原因选择不续签。此时，公司无需支付经济补偿，双方劳动关系自然终止。
- 合法辞退示例：小李因严重违反公司规章制度被公司辞退。公司依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，无需支付经济补偿。
- 违法辞退示例：小王因公司无故解雇而提起劳动仲裁。仲裁机构认定公司违法辞退，需支付小王赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
总结与建议：
合同不续签和辞退在劳动关系中具有不同的法律属性和后果。作为劳动者或用人单位，在处理劳动合同终止或解除事宜时，应准确理解这些区别，并遵循相关法律法规的规定。若遇到相关问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。