关于银行存款遗产继承的最新规定，主要依据《中华人民共和国民法典》以及后续发布的相关通知来处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、继承权及法定继承顺序
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹（同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。在无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。
二、继承方式
- 法定继承：当没有遗嘱或遗赠扶养协议时，按照法定继承顺序进行分配。同一顺序的继承人份额一般均等，但在特殊情况下，如继承人生活有特殊困难或缺乏劳动能力等，可以进行调整。
- 遗嘱继承：被继承人可以通过立遗嘱来指定继承人或赠与他人。遗嘱的形式多样，包括自书、代书、打印、录音录像、口头和公证遗嘱。只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，即具有法律效力。
- 遗赠扶养协议：自然人可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议，由该组织或个人承担生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱继承和法定继承。
三、存款继承办理手续
小额存款继承简化手续：
- 对于已故存款人在同一法人银行业金融机构账户余额合计不超过一定限额（目前一般为5万元，包含本金及利息）的，第一顺序继承人等无需办理继承公证，可直接向银行申请提取。
- 申请人需要提交死亡证明、亲属关系证明等材料，并签署承诺书。
- 丧葬费、抚恤金不计入该限额，可全额简化提取。
一般情况：
- 继承人需要前往公证处办理继承公证，公证机构会审查相关材料并出具继承公证书。
- 继承人凭公证书、身份证件、存款凭证等到银行办理提取或过户手续。
- 如果有多个继承人，他们需要同时到场，或者提供合法有效的授权委托。
- 如果继承权存在争议，需要通过人民法院提起诉讼，并依据生效的判决书、裁定书或调解书办理相关手续。
四、注意事项
- 具体的法律规定可能因地区和时间而有所变化，因此在办理存款继承过程中，建议查阅最新的相关法律文件或咨询当地法律专业人士，以确保信息的准确可靠。
- 在办理存款继承时，应严格遵守法律法规，确保手续齐全、合法有效。特别是对于大额存款或复杂身份情况，仍需按照正常继承手续办理。
综上所述，银行存款遗产继承的法律框架清晰，且近年来不断优化流程、提高便利性。作为继承人，应了解相关法律规定，根据实际情况选择合适的继承方式，并准备好必要的证明材料，以便顺利办理存款继承手续。