存款继承的新规定主要依据《中华人民共和国民法典》以及银保监会与人民银行联合发布的相关通知，以下是最新的规定及解读：

1. 小额存款继承简化手续：

   • 简化提取限额：根据最新规定，已故存款人在同一法人银行业金融机构账户余额合计不超过5万元（含5万元）的，第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）或公证遗嘱指定的继承人及受遗赠人，无需办理继承公证，可直接向银行申请提取。这一规定显著简化了存款继承的流程，减少了继承人因公证而产生的费用与时间成本。
   • 所需材料：申请人需提交死亡证明、亲属关系证明（如户口簿、出生证明等）、提取申请人的有效身份证件，并签署承诺书，承诺所提交的材料真实有效，且承担相应法律责任。
   • 特殊情况：丧葬费、抚恤金不计入5万元限额，可全额简化提取。同时，对于已故存款人账户内的非存款类金融产品，如黄金积存、国债、代销理财产品等，也纳入简化提取范围。

2. 一般存款继承手续：

   • 继承公证：对于超过5万元的存款继承，或者继承人之间存在争议、身份关系复杂等情况，继承人需前往公证处办理继承公证。公证机构将审查相关材料，确认继承人的身份和继承权，并出具继承公证书。
   • 法院诉讼：如果继承权存在争议，且无法通过协商或公证解决，继承人需通过人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决、裁定或调解书。继承人凭生效的法律文书到银行办理提取或过户手续。

3. 继承顺序与方式：

   • 继承顺序：根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承开始后，由第一顺序继承人继承；无第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 继承方式：包括法定继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议。法定继承是无遗嘱、遗赠扶养协议时的默认继承方式；遗嘱继承是被继承人通过立遗嘱指定继承人或赠与他人的方式；遗赠扶养协议则是自然人与继承人以外的组织或个人签订的协议，承担生养死葬义务并享有受遗赠权。其效力优先于遗嘱继承和法定继承。

4. 注意事项：

   • 材料真实性：在办理存款继承过程中，继承人应确保提交的材料真实有效，避免因材料不实而引发的法律纠纷。
   • 法律意识：继承人应增强法律意识，了解相关法律规定和流程，确保自己的合法权益得到保护。
   • 专业咨询：如果遇到复杂的法律问题或争议，建议及时向我咨询，以获取专业的法律意见和帮助。

举例说明：假设张先生的父亲去世，留下了一笔5万元以内的存款。张先生作为第一顺序继承人，可以携带父亲的死亡证明、自己的身份证以及与父亲的亲属关系证明（如户口簿）到银行办理提取手续，无需办理继承公证。但如果存款超过5万元，或者张先生与其他继承人之间存在争议，就需要通过继承公证或法院诉讼来解决。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在存款继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。