在遇到工厂欠薪的情况时，为了最快且有效地讨回薪资，您可以按照以下步骤进行操作：

一、优先尝试与工厂协商

1. 准备充分：在协商前，整理好您的劳动合同、工资条、银行转账记录、考勤记录等工作证明材料，这些将是您维权的有力证据。
2. 明确表达：选择一个合适的时机，与工厂的负责人或人力资源部门进行沟通，明确表达您的诉求，即要求工厂立即支付拖欠的工资。
3. 友好解决：尽量以友好、理性的态度进行协商，避免情绪化或过激行为，这有助于保持双方关系的和谐，并可能更快地解决问题。

二、若协商无果，向劳动监察部门投诉

1. 了解投诉流程：向当地劳动监察部门了解投诉的具体流程和所需材料。
2. 递交投诉材料：准备并递交投诉材料，包括您的个人信息、工厂信息、拖欠工资的具体情况以及相关证据。
3. 等待处理结果：劳动监察部门将会对您的投诉进行调查，并在一定时间内给出处理结果。政府部门介入通常能较快地解决问题。

三、考虑申请劳动仲裁

1. 了解仲裁流程：如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者工厂拒绝履行支付义务，您可以考虑申请劳动仲裁。
2. 提交仲裁申请：向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据和材料。
3. 参与仲裁过程：按照仲裁委员会的安排参与仲裁过程，包括听证会等，以维护您的合法权益。

四、其他可选措施

1. 申请支付令：根据《劳动合同法》的规定，您还可以依法向人民法院申请支付令，要求工厂支付拖欠的工资。
2. 利用工会维权：如果您所在的工厂有工会组织，您可以向工会反映情况，工会会代表职工权益与工厂进行协商或调解。
3. 寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或权益受到严重侵害，可以咨询专业律师或寻求法律援助机构的帮助。

五、注意事项

1. 保持冷静理性：在讨薪过程中，保持冷静和理性至关重要，避免采取过激行为或违法手段。
2. 确保信息真实：如果您考虑利用社交媒体和公众舆论来曝光工厂的不当行为，请确保所发布的信息真实可靠，不侵犯他人合法权益。
3. 做好长期准备：虽然您希望尽快讨回薪资，但有时可能需要一定的时间和耐心。在整个过程中，保持证据完整、诉求明确是成功的关键。

综上所述，为了最快且有效地讨回工厂拖欠的薪资，建议您优先尝试与工厂协商，并准备好相关证据。若协商无果，可依次采取向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等措施。必要时，还可以考虑申请支付令、利用工会维权或寻求法律援助。在整个过程中，请保持冷静理性，并确保所采取的措施合法合规。