结论前置：公司在违法解除或终止劳动合同的情况下，需要向员工支付2N赔偿（N指员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；2N即二倍的经济补偿标准）。以下是一些具体情形：

一、违法解除劳动合同的2N赔偿情形

1. 法律明确禁止解除劳动合同的情形：

   • 职业病与工伤保护：如果员工从事接触职业病危害作业，未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间被辞退；或者员工因工作原因患职业病或受伤被确认丧失或部分丧失劳动能力，却被公司辞退，这些都属于违法解除。
   • 医疗期保护：员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得辞退。若公司在此期间辞退员工，需支付2N赔偿。
   • 女职工特殊保护：女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得因其怀孕、生育或哺乳而辞退。若违法辞退，需支付2N赔偿。
   • 老员工保护：在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得随意辞退。若违法辞退，同样需支付2N赔偿。

2. 未履行法定程序的辞退：

   • 工会通知义务：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会。若未履行此程序，则构成违法解除，需支付2N赔偿。
   • 经济性裁员程序：企业进行经济性裁员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告。若未履行这些程序，裁员行为可能违法，需支付2N赔偿。

3. 缺乏充分证据的辞退：

   • 不胜任工作证明：公司需有明确考核标准、不达标考核结果及对员工培训或调岗后仍不胜任的证据。若无法提供充分证据，辞退行为可能违法，需支付2N赔偿。
   • 规章制度合法性：公司规章制度必须内容合法、合理且有效公示。若依据未公示或不合法的规章制度辞退员工，同样构成违法解除，需支付2N赔偿。

二、特定女职工权益保护的2N赔偿

女职工在孕期、产期、哺乳期内，若公司违反规定解除劳动合同，除正常经济补偿外，还需按照2N标准支付赔偿金，以特别保障女职工在这一特殊时期的合法权益。

三、赔偿标准与计算方式

• 赔偿标准：为经济补偿的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿的二倍。
• 计算公式：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（其中，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。

举例说明：假设员工甲在某单位工作了3年零7个月，月工资为8000元。若单位违法解除与甲的劳动合同，甲的工作年限按4年计算，经济补偿为\(4 \times 8000 = 32000\)元，因此赔偿金为\(32000 \times 2 = 64000\)元。

建议：若你面临公司违法解除劳动合同的情况，建议收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明公司的违法行为。同时，你可以通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。