结论前置：在我国，基于自然血亲形成的父子关系是无法通过法律程序断绝的。双方之间的权利义务关系，包括抚养、教育、保护以及赡养、扶助等，均是基于亲属关系而产生的法律责任，无法通过协议或其他方式免除。不过，对于拟制血亲的父子关系，如收养关系，在满足法定条件时可以依法解除。以下是对此问题的详细分析：
一、自然血亲的父子关系不可断绝
基于血缘的纽带：
- 自然血亲的父子关系是建立在血缘基础之上的，这种关系从生物学角度上是无法改变的，因此在法律上也同样具有不可断绝性。无论父母是否离婚，或者双方之间是否存在其他人为行为，这种父子关系都不会因此而消除。
法定义务的持续：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法律规定的，不会因所谓的“断绝关系”声明或协议而消灭。即使在实际生活中双方关系变得紧张或疏远，法律上的义务仍然存在。
二、拟制血亲的父子关系（收养关系）的解除
建立与解除：
- 拟制血亲的父子关系，如收养关系，是通过合法程序建立的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，且养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
解除条件与程序：
- 收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。
- 送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。
- 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议解除收养关系，不能达成协议的，同样可以向人民法院提起诉讼。
解除后的法律效果：
- 一旦收养关系解除，养父子之间的法律权利和义务关系即告终止。
- 养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
三、面对家庭矛盾的建议
在实际生活中，父母和子女之间可能会因为各种原因产生矛盾或冲突。然而，这些矛盾并不改变他们之间的法律关系。在遇到家庭问题时，建议双方保持冷静，寻求专业的法律咨询和心理辅导，以找到更好的解决方案。通过法律途径维护自身权益，同时注重情感沟通和理解，是处理家庭矛盾的关键。
总结：父子之间的法律关系，若基于自然血缘，则因其客观存在且受法律保护，无法通过法律手段断绝。若为拟制血亲，如收养关系，则在满足法定条件时，可以依法解除。在面对相关问题或纠纷时，建议直接向我咨询，以更好地了解自己的权利和义务，确保合法权益得到保障。