结论：
- 正常浏览合法、健康的网站通常不会被网警抓捕。
- 但如果访问非法或含有不良信息的网站，或者利用互联网从事违法犯罪活动，则可能面临法律制裁。
详细分析：
一、合法浏览行为
一般情况：
- 访问合法、正规的网站，且未从事任何违法活动（如传播非法信息、侵犯他人隐私、网络诈骗等），通常不会受到法律追究。网络安全法的核心在于保护网络环境的健康与安全，而非限制用户的正当浏览行为。
建议措施：
- 提高网络安全意识，保护个人信息和隐私，避免在网络上泄露过多个人敏感信息，是每位网民应尽的责任。例如，不随意点击不明链接，不下载来源不明的文件，定期更新和升级网络安全软件等。
二、非法浏览行为及后果
浏览非法网站：
- 色情网站：虽然单纯浏览色情网站在法律条文中未明确规定为违法，但下载、传播淫秽信息则触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能面临拘留或罚款。情节严重者，甚至可能构成犯罪，如传播淫秽物品罪。
- 赌博网站：参与网络赌博不仅违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，还可能触犯《中华人民共和国刑法》，导致拘留、罚款乃至有期徒刑等严厉处罚。
- 宣扬恐怖主义、极端主义的网站：浏览并传播此类内容违反《中华人民共和国反恐怖主义法》，将受到法律制裁，包括拘留和罚款。
利用非法手段浏览限制访问的网站：
- 未经许可私自通过代理服务器、VPN等非法定渠道访问境外限制访问的网站，违反了《计算机信息网络国际联网管理暂行规定》等相关法规。擅自建立或使用其他信道进行国际联网的，将面临公安机关的警告、罚款乃至停止联网等处罚。
三、特殊情况下的法律责任
传播不良内容：
- 若个人不仅浏览还下载、传播不良网站的内容，如分享链接、转发图片或视频等，就可能涉嫌违法。根据传播内容的性质和传播范围，可能违反《治安管理处罚法》，情节严重的甚至可能触犯《刑法》。例如，传播淫秽物品达到一定数量或造成一定社会影响，将面临相应的法律处罚。
利用不良网站进行违法犯罪活动：
- 若个人利用不良网站进行诈骗、敲诈勒索、组织非法活动等，网警将依据具体实施的犯罪行为对应的法律条款进行查处。这种情况下，个人将承担严重的法律责任，可能面临有期徒刑、罚金等处罚。
四、防范建议
增强法律意识：
- 了解并遵守相关法律法规，不参与任何违法犯罪活动。对于不确定是否合法的网站或行为，应谨慎对待，避免触犯法律。
提高网络安全防护能力：
- 使用正规的网络服务，避免访问不明来源或含有不良信息的网站。定期更新和升级网络安全软件，确保个人电脑和移动设备的安全。
谨慎发布个人信息：
- 在网络上谨慎发布个人信息，特别是敏感信息，以防被不法分子利用。不随意填写个人信息表格，不轻易透露银行卡号、密码等敏感信息。
总结与建议：
正常浏览合法、健康的网站是安全的，但务必警惕并远离非法或含有不良信息的网站，以及网络上的违法犯罪活动。遵守法律法规，提高网络安全意识，是保护自身免受法律制裁和网络攻击的关键。如果您在浏览网站过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。