公安机关训诫的适用范围主要依据相关法律法规来确定，以下是对其适用范围的详细解释：

首先，根据《拘留所条例》的相关规定，在拘留所内，被拘留人如果有以下违法行为之一，拘留所可以予以训诫：

1. 哄闹、打架斗殴的；
2. 殴打、欺侮他人的；
3. 故意损毁拘留所财物或者他人财物的；
4. 预谋或者实施逃跑的；
5. 严重违反管理的其他行为。

这些行为都是拘留所内需要严格禁止的，一旦发现，拘留所有权对被拘留人进行训诫，以纠正其错误行为，维护拘留所的秩序和安全。

其次，除了拘留所内的训诫，公安机关在其他场合也会对特定人员进行训诫。例如，根据《保安服务管理条例》的规定，保安员如果参与追索债务、采用暴力或者以暴力相威胁的手段处置纠纷，公安机关可以对其予以训诫。这是为了规范保安员的行为，防止其滥用职权或采取不当手段处理问题。

此外，公安机关训诫的适用范围还可能包括其他一些特定情况，如违反治安管理但情节较轻、不需要给予行政处罚的行为，或者某些需要警告、教育以防止其再次违法的行为等。这些情况通常会在具体的法律法规或政策文件中有所规定。

总的来说，公安机关训诫的适用范围是比较广泛的，但都是针对特定的违法行为或不当行为进行的。训诫的目的是为了纠正错误、教育当事人，并防止其再次违法或采取不当行为。同时，公安机关在实施训诫时也会遵循相关法律法规的规定，确保训诫的合法性和合理性。