当员工拥有11年工龄并被辞退时，其应获得的补偿主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济补偿金的基本规定与适用情形

首先，我们需要明确经济补偿金的适用情形。根据《劳动合同法》第四十六条，当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同、劳动者因特定原因（如患病、不能胜任工作等）提出解除劳动合同，或者用人单位依法解除劳动合同时，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。若您被辞退属于这些情形之一，那么您就有权获得经济补偿金。

二、针对11年工龄的具体经济补偿计算

对于拥有11年工龄的员工，其经济补偿金的计算方式如下：

1. 工作年限：您应获得11个月工资的经济补偿金，因为您在本单位工作了11年。

2. 月工资定义：月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这个平均工资包括了您的基本工资、奖金、津贴等所有收入。

3. 最高限额：需要注意的是，如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照职工月平均工资的三倍来支付，并且支付年限最高不超过十二年。不过，在您拥有11年工龄的情况下，这一限额通常不会影响到您的经济补偿金数额。

三、特殊情形的考虑

除了上述基本经济补偿金外，还有一些特殊情形需要考虑：

1. 违法解除：如果用人单位违反法律规定辞退您，比如未提前通知、无正当理由解除合同等，那么除了经济补偿金外，用人单位还可能面临违法解除的法律责任。在这种情况下，您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即22个月工资的赔偿（11年×2）。但请注意，经济补偿金和赔偿金不能同时主张。

2. 代通知金：如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知您本人就解除了劳动合同，那么用人单位还需要额外支付您一个月工资作为代通知金。这与经济补偿金是分开计算的。

四、无需支付补偿或赔偿的情形

当然，也存在一些用人单位无需支付经济补偿或赔偿金的情形。比如，如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等情形，那么用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。

五、综合建议

在处理被辞退的经济补偿问题时，我建议您首先明确辞退原因，并根据相关法律法规判断用人单位是否需要支付经济补偿或赔偿金。如果双方存在争议，您可以通过劳动仲裁或诉讼等方式解决纠纷。同时，我也建议您咨询专业律师或劳动法律顾问以获取更详细的法律指导，确保您的权益得到充分保障。