拖欠民工工资在特定情况下确实可能会被判刑，这主要取决于拖欠行为的性质、情节以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成犯罪的情形
拒不支付劳动报酬罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，且经政府有关部门责令支付仍不支付的，将构成拒不支付劳动报酬罪。
- 数额较大的标准：一般而言，拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的，或者拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的，可认定为“数额较大”。具体标准可能因地区经济发展水平等因素而有所不同。
- 法律后果：一旦构成此罪，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的处罚。若造成严重后果，如导致劳动者或其被赡养人、扶养人的基本生活受到严重影响等，最高可被判处七年有期徒刑，并处罚金。
其他相关犯罪：
- 在讨要工资过程中，如果引发其他犯罪行为，如拖欠方将农民工打伤，可能构成故意伤害罪；拖欠方为阻碍讨薪，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，可能构成妨害公务罪等。这些犯罪行为将依据相应罪名进行定罪量刑。
二、不构成犯罪但违法的情形
如果拖欠工资的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但仍然违反了劳动法律法规，那么用人单位或个人将面临行政处罚。根据《劳动保障监察条例》等相关法规，劳动保障行政部门可以对逾期不支付工资的用人单位进行罚款等处罚措施。同时，劳动者也有权向当地劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。
三、建议与措施
证据收集：
- 农民工在遇到拖欠工资问题时，应及时收集证据，如劳动合同、考勤记录、工资条等，以证明劳务关系及工资数额。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
合法维权：
- 劳动者应通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。避免采取过激行为或非法手段讨薪，以免触犯法律。
法律意识：
- 用人单位应严格遵守劳动法规，按时足额支付劳动者的工资。同时，加强法律意识教育，提高企业管理者和员工的法律素养，以避免承担不必要的法律责任。
及时沟通与协商：
- 在发生拖欠工资问题时，用人单位应积极与劳动者沟通协商，寻求解决方案。如确实存在资金困难等问题，应如实告知劳动者并说明情况，争取劳动者的理解和支持。
综上所述，拖欠民工工资不仅损害劳动者的合法权益，还可能触犯法律导致严重的法律后果。因此，用人单位应切实履行支付工资的义务，而劳动者也应通过合法途径来维护自己的权益。如果你或你身边的人遇到了拖欠工资的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。