劳务派遣工发生工伤后，其工伤认定流程主要由劳务派遣单位负责申请，并遵循特定的管辖原则和申请时限，以下是详细解答：
一、明确申请主体及责任
申请主体：劳务派遣单位是法定的工伤认定申请主体，负有申请工伤认定的法定义务。若劳务派遣单位未在规定时限内提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
用工单位责任：虽然用工单位不直接承担工伤保险责任，但在工伤认定过程中应协助调查核实工作，与劳务派遣单位可约定补偿办法，以确保工伤职工的合法权益得到保障。
二、工伤认定的管辖原则
劳务派遣单位所在地管辖：根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定通常由劳务派遣单位所在地的社会保险行政部门负责。这是因为劳务派遣单位作为法定用人单位，承担工伤保险责任。
特殊情况下的管辖：若劳务派遣单位和用工单位在劳务派遣协议中合法约定了工伤认定的管辖，且该约定不违反法律规定，则按约定执行。此外，若用工单位所在地的社会保险行政部门更便于进行工伤调查，特别是当被派遣劳动者在用工单位工作期间因工作原因受伤，且派遣单位未在规定时间内提出工伤认定申请时，可由用工单位所在地社会保险行政部门管辖。
异地派遣情况：对于跨地区派遣劳动者的情况，劳务派遣单位应在用工单位所在地为被派遣劳动者参加社会保险。因此，发生工伤时，应按照参保地的规定进行工伤认定和劳动能力鉴定，并享受相应的工伤保险待遇。
三、申请时限与材料准备
申请时限：劳务派遣单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。特殊情况经社会保险行政部门同意可适当延长。若未按时申请，期间发生的工伤待遇费用由用人单位负担。工伤职工或其近亲属、工会组织则可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内提出申请。
材料准备：申请工伤认定时，需准备工伤认定申请表（详细填写事故发生情况）、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资发放记录、工作证等）、医疗机构诊断证明材料（如首诊诊断书、病历等）。根据具体情况，可能还需提交其他相关材料，如死亡证明、公安部门或其他相关部门的证明（如暴力伤害、交通事故、抢险救灾等情形）、医疗机构的抢救证明、《革命伤残军人证》及旧伤复发确认等。
四、受理与审核流程
受理：社会保险行政部门收到申请后，将在15日内对材料进行审核，决定受理或不受理，并要求补充不完整材料。
审核与调查：根据需要，社会保险行政部门会调查核实证据，用工单位、派遣单位等相关方应予以协助。若职工或其近亲属认为是工伤而用人单位不认同，由用人单位承担举证责任。拒不举证的，社会保险行政部门可根据现有证据作出工伤认定。
作出决定：社会保险行政部门自受理申请之日起60日内作出工伤认定决定，出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的申请，可在15日内作出决定。
五、特殊情形的处理与争议解决
劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险费：若发生工伤事故，由劳务派遣单位按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
争议解决途径：若对工伤认定结果不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。行政复议应在知道具体行政行为之日起60日内提出复议申请；行政诉讼则应在知道作出具体行政行为之日起6个月内直接向人民法院提起诉讼。
总结与建议：劳务派遣工的工伤认定过程需遵循明确的规定和流程，关键在于及时申请、准备充分的材料以及积极配合调查。建议劳务派遣工在工作中加强安全意识，预防工伤事故的发生。在遇到工伤问题时，可以直接向我咨询，以获取准确信息和法律支持。