遗嘱公证时其他儿女不知情，该遗嘱在符合法定要件的情况下仍然是有效的。以下从多个角度为你详细分析：
遗嘱有效的核心要件
遗嘱人的民事行为能力：
- 遗嘱人在订立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力，能够清晰认识并理解自己行为的法律后果。如果遗嘱人在订立遗嘱时精神状况不佳或无法正确表达意愿，那么所立的遗嘱将是无效的。
遗嘱内容的真实性：
- 遗嘱必须反映遗嘱人的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等外部不当影响。如果遗嘱内容并非遗嘱人的真实想法，而是受到了他人的欺骗或胁迫，那么该遗嘱也将被视为无效。
遗嘱内容的合法性：
- 遗嘱内容不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益或剥夺缺乏劳动能力且无生活来源继承人的必要份额。例如，遗嘱中不能处分违法所得财产，且需为无劳动能力和收入来源的继承人保留适当份额。
遗嘱形式的合法性：
- 遗嘱需按照法定形式订立，包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱等。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱则需有两位以上见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人及见证人共同签名注明日期。公证遗嘱则是由公证机构对遗嘱的真实性、合法性进行证明，具有较高的法律效力。
特殊情况下的处理
夫妻共同财产的处理：
- 如果遗嘱中涉及的财产属于夫妻共同财产，遗嘱人在处分该财产时，应与配偶协商并取得其同意。否则，遗嘱中关于处分共同财产的部分可能被视为无效。例如，如果房产是夫妻共同购买的，那么遗嘱人只能处分自己所有的那一部分房产份额。
遗嘱真实性的法律挑战：
- 如果其他儿女对遗嘱的真实性提出异议，或认为遗嘱是在遗嘱人受到欺诈、胁迫等情况下订立的，他们有权通过法律途径来维护自己的权益。这可能涉及遗嘱的撤销或变更，需要由法院根据具体情况进行裁决。
遗嘱公证与子女知情权
遗嘱人的自主决定权：
- 遗嘱人有权自主决定是否告知子女遗嘱内容。遗嘱是遗嘱人单方面的法律行为，其设立不受他人干涉，包括子女。只要遗嘱真实、合法，并符合法定形式要件，即为有效，不以子女知晓为生效条件。
公证机构的保密义务：
- 公证机构对遗嘱内容负有保密义务。在遗嘱人在世时，公证机构不会主动向子女或其他任何人披露遗嘱内容。公证遗嘱的办理过程中，任何子女都不得在场，且公证完毕的遗嘱会存放在公证处保密存放，直至遗嘱人死亡后才能公布。
法律建议
确保遗嘱的合法性和有效性：
- 在订立遗嘱时，务必确保遗嘱人具备完全民事行为能力，遗嘱内容真实、合法，并符合法定形式要件。如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助来起草和审核遗嘱。
考虑子女的感受和利益：
- 虽然遗嘱人有权自主决定遗嘱内容，但考虑到家庭关系的和谐和子女的感受，可以在适当的时候与子女沟通遗嘱的意图和内容。这有助于减少继承过程中的纠纷和矛盾。
妥善保管遗嘱：
- 遗嘱订立后，应妥善保管遗嘱原件或复印件，并告知可信的人遗嘱的存放地点和内容。在遗嘱人去世后，继承人可以按照遗嘱的指示来处理遗产。
总结来说，遗嘱公证时其他儿女不知情并不影响遗嘱的效力，只要遗嘱符合法定要件且内容真实合法。然而，在处理遗嘱问题时，也应充分考虑特殊情况和潜在的法律风险，必要时可以寻求我的法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。如果你有任何关于婚姻家庭或合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。