结论前置：判三年六个月的罪犯，在符合法定减刑或假释条件的情况下，最快可能在一年九个月后出狱，但具体出狱时间需根据服刑期间的表现及审批情况确定。以下从基础刑期、减刑、假释及其他影响因素四个方面详细分析：
一、基础刑期计算
刑期起算点：根据《刑法》第四十七条，有期徒刑的刑期从判决执行之日起计算。若判决前存在先行羁押（如刑事拘留、逮捕），羁押一日折抵刑期一日。例如，若判决前已羁押6个月，则剩余刑期为3年（36个月 - 已羁押的6个月）。
刑期截止日计算：
- 普通情况：从判决执行日起满3年6个月当日释放（如2024年1月1日入狱，理论释放日为2027年6月30日）。
- 闰年影响：若刑期跨越闰年且包含2月29日，需按实际天数折算（如2024年入狱，2028年释放时需确认是否包含闰月）。
二、减刑的可能性
减刑条件：
- 实质条件：罪犯在服刑期间需认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或有立功表现（《刑法》第七十八条）。
- 时间限制：执行原判刑期二分之一以上可申请减刑，即至少服刑1年9个月后符合条件。重大立功可不受此时间限制。
减刑幅度：
- 一般每次减刑不超过1年。
- 有重大立功表现的，一次减刑不超过2年。
实例说明：
- 若罪犯在服刑期间表现良好，累计减刑1年，则原3年6个月刑期可能缩短至2年6个月。
- 减刑需经过严格的法定程序，包括监狱审核、上级主管机关批准等。
三、假释的可能性
假释条件：
- 执行原判刑期二分之一以上（至少1年9个月）。
- 认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，无再犯罪危险（《刑法》第八十一条）。
- 对累犯及暴力性犯罪等情形不得假释。
假释程序：
- 假释需由执行机关向中级以上人民法院提出假释建议书。
- 法院组织合议庭进行审理，考虑罪犯的假释后对所居住社区的影响。
实例说明：
- 若罪犯符合假释条件，且法院裁定准予假释，则罪犯可在执行一年九个月以上后提前出狱，但需接受社区矫正。
四、其他影响因素
暂予监外执行：
- 因严重疾病、怀孕或哺乳婴儿等法定情形，可暂时不在监狱服刑，但刑期继续计算。
刑期折抵：
- 判决前被指定居所监视居住的，监视居住二日折抵刑期一日；被取保候审的不折抵刑期。
监狱考核标准：
- 劳动改造表现、日常行为评分等影响减刑幅度。
- 近年减刑假释政策趋严，部分地区对财产类犯罪减刑比例有所压缩。
总结与建议：判三年六个月的罪犯，其实际服刑时间受多种因素影响。在没有任何减刑或假释的情况下，罪犯需服满整个刑期；但若表现良好并符合相关条件，则有可能通过减刑或假释提前出狱。建议罪犯在服刑期间积极表现，认真遵守监规，接受教育改造，争取早日回归社会。同时，家属也可关注相关政策动态，为罪犯提供必要的支持和帮助。如有具体法律问题，可直接向我咨询。