对于被判处三年有期徒刑的罪犯，若在服刑期间表现良好，最快可能在服刑一年半后通过减刑或假释获得释放，但具体时间需根据罪犯的实际改造表现、立功情况以及司法机关的审核决定来确定。以下是对此问题的详细分析：
减刑途径
减刑条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
减刑限度：
- 有期徒刑罪犯减刑时，实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于判处三年有期徒刑的罪犯，理论上最多可以减刑一年半，即最快服刑一年半后可以出狱。但司法实践中，达到这一最大减刑幅度的情况较少，通常会综合考虑罪犯的具体改造表现和日常考核来确定减刑幅度和时间。
立功与重大立功：
- 如果罪犯有立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，可以获得更大幅度的减刑。
- 重大立功表现还包括有发明创造或重大技术革新等，这将显著增加减刑的可能性及幅度。
假释途径
假释条件：
- 被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上（即至少服刑一年半），如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，且没有再犯罪的危险，可以申请假释。
- 在特殊情况下，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。
假释的综合考量：
- 假释的审核较为严格，需要综合考量罪犯的犯罪情节、悔罪表现、再犯风险评估等多方面因素。
- 并非所有符合条件的罪犯都能获得假释，司法机关会根据具体情况进行审慎判断。
综合考虑
- 改造表现：罪犯在狱中的改造表现是减刑和假释的重要依据。这包括遵守监规、接受教育改造、积极参加劳动等方面。
- 立功情况：如果罪犯有立功表现，特别是重大立功表现，将显著增加减刑或假释的可能性及幅度。
- 司法机关审核：无论减刑还是假释，都需要经过司法机关的严格审核和批准。司法机关会综合考虑罪犯的犯罪情节、悔罪表现、再犯风险评估等多方面因素来做出决定。
具体时间计算（示例）
假设一个罪犯被判处三年有期徒刑，且符合减刑或假释的条件：
- 减刑情况：如果罪犯表现优异，且没有立功表现，理论上最快可以在服刑一年半后获得减刑并出狱（但实际中这种情况较少见）。如果有立功表现，特别是重大立功表现，减刑幅度可能更大，出狱时间可能更早。
- 假释情况：如果罪犯在服刑一年半后符合假释条件，且经过司法机关审核批准，可以获得假释并提前出狱。
总结与建议：
被判处三年有期徒刑的罪犯，若在服刑期间表现良好，确实存在通过减刑或假释提前出狱的可能性。但具体时间需根据罪犯的实际改造表现、立功情况以及司法机关的审核决定来确定。因此，我建议罪犯及其家属在服刑期间应积极配合改造工作，争取表现优异，并关注相关法律法规和政策的变化，以便及时了解减刑或假释的可能性及程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。