互相打架造成对方轻微伤，一般不会构成刑事犯罪，但可能会面临行政处罚和民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事责任方面

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上伤害的，可能构成故意伤害罪。然而，在互相打架导致双方均受轻微伤的情况下，由于伤害程度未达到轻伤标准，因此通常不构成刑事犯罪。但需要注意的是，如果打架行为涉及其他犯罪构成要件，如寻衅滋事罪等，则可能面临刑事处罚。不过，就本题所描述的情形而言，主要关注的是轻微伤的情况，因此不构成刑事犯罪是基本判断。

二、行政责任方面

1. 处罚依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若存在结伙殴打、伤害他人，或殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，将面临更严厉的处罚，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 处罚原则：

   • 公安机关会根据双方的过错程度、行为性质、伤害后果等因素，对双方当事人分别进行处罚。
   • 如果一方主动挑衅或先动手打人，且伤害后果相对较重，那么该方可能会受到更重的处罚。

三、民事责任方面

1. 赔偿范围：

   • 受害人因受伤所产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理费用，均有权要求侵权人赔偿。

2. 处理方式：

   • 双方可以协商达成和解协议，由侵权人一次性支付赔偿金。这种方式灵活且高效，有助于双方快速解决纠纷。
   • 若协商不成，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，通过司法途径解决纠纷。在诉讼过程中，法院会根据双方的证据和法律规定，判决侵权人承担相应的赔偿责任。

四、实际建议

1. 保留证据：

   • 在打架事件发生后，双方应尽可能保留相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以便在后续处理中证明自己的主张。

2. 及时报警：

   • 如果打架事件造成了一定后果，双方应及时报警，由公安机关介入处理。公安机关会进行调查取证，并根据情况对双方进行处罚或调解。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果双方在处理过程中遇到法律问题或纠纷无法解决，可以寻求专业律师的帮助。律师会根据具体情况提供法律建议和解决方案，帮助双方维护自己的合法权益。

综上所述，互相打架造成对方轻微伤一般不会构成刑事犯罪，但可能会面临行政处罚和民事赔偿责任。双方应根据实际情况妥善处理纠纷，必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。