关于私人包工头需要什么证的问题，这主要取决于包工头所从事的工程类型和地区规定。以下是一些一般性的指导和建议：
一、农村建筑工匠（针对农村住房等小型工程）
培训合格证书：
- 根据《四川省农村建筑工匠管理办法》等类似规定，农村建筑工匠（即农房建设的包工头）需要经过培训并考核合格，获得相应的培训合格证书，才能承揽农村住房等村镇建设工程项目施工。
- 培训内容通常包括现代施工理念、技术、安全规范等，总学时不少于24学时。
- 培训合格后，由组织考核的住房城乡建设主管部门颁发《农村建筑工匠培训合格证书》。
持续培训：
- 农村建筑工匠每三年应参加一次技能巩固提升培训，以更新知识和技能，培训时间同样不少于24学时。
承揽范围限制：
- 持证上岗的农村建筑工匠通常只能承揽二层（含二层）及以下、建筑面积300平方米以内或跨度6米以内的小型农村住房，或者农村小型基础设施、公共服务设施以及乡（镇）企业的施工、修缮和维护工程的劳务分包项目。
二、对外承包工程（针对更大规模或国际工程）
如果包工头希望承揽更大规模或国际工程，则需要满足更严格的条件，包括但不限于：
法人资格：
资质证书：
- 工程建设类单位需要依法取得建设主管部门或其他有关部门颁发的特级或一级（甲级）资质证书。
资金和专业技术人员：
- 需要有与开展对外承包工程相适应的资金和专业技术人员，管理人员中至少2人具有2年以上从事对外承包工程的经历。
安全防范能力：
- 必须具备与开展对外承包工程相适应的安全防范能力，确保工程安全。
规章制度和信誉：
- 需要有保障工程质量和安全生产的规章制度，且最近2年内没有发生重大工程质量问题和较大事故以上的生产安全事故。
- 还需要有良好的商业信誉，最近3年内没有重大违约行为和重大违法经营记录。
三、地区差异和具体规定
- 不同地区可能有不同的具体规定和要求，因此包工头在承揽工程前，应详细了解并遵守当地的相关法律法规和规定。
- 建议咨询当地住房城乡建设主管部门或相关行业协会，以获取最准确和最新的信息。
综上所述，私人包工头需要什么证主要取决于其承揽的工程类型和地区规定。对于农村建筑工匠，通常需要获得培训合格证书；对于更大规模或国际工程，则需要满足更严格的条件，包括法人资格、资质证书、资金和专业技术人员、安全防范能力以及规章制度和信誉等方面的要求。