关于签署无固定期限劳动合同后的赔偿标准，这是一个涉及劳动者权益保障的重要问题。下面，我将结合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解析不同情形下的赔偿标准。
一、应签未签无固定期限劳动合同的赔偿
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款，若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
适用条件：
- 劳动者符合签订无固定期限劳动合同的法定情形，如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无过错等。
- 用人单位拒绝签订。
赔偿计算：
- 从应当订立无固定期限劳动合同之日起计算，最多支付11个月的二倍工资差额。例如，若您在某公司连续工作满10年，公司应从第11年开始与您签订无固定期限劳动合同，若未签，则您可从第11个月起获得额外一倍工资的赔偿，最多11个月。
二、违法解除无固定期限劳动合同的赔偿
法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
适用条件：
- 用人单位解除合同的行为不符合合法解除情形，如随意辞退无过错的劳动者。
赔偿计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍，经济补偿金按当地月平均工资三倍支付，且最高支付年限不超过十二年。
- 赔偿金是经济补偿标准的二倍。例如，若您在某单位工作了5年，月工资8000元，单位违法解除合同，则您可获得80000元的赔偿金（5×8000×2）。
三、协商解除或依法解除无固定期限劳动合同的补偿
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或因劳动者不能胜任工作等原因依法解除劳动合同的，需支付经济补偿。
补偿计算：
- 补偿标准按照工作年限和月工资水平确定，与上述经济补偿标准相同，但不加倍。
四、其他注意事项
- 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括奖金、津贴等。
- 工作年限计算：以实际工作年限为准，六个月及以上不足一年的按一年计算，未满六个月的按半个月计算。
- 维权途径：若遭遇应签未签或违法解除合同的情形，您可先与用人单位协商；协商无果，可向当地劳动监察部门投诉；如仍无法解决，可申请劳动仲裁，并在必要时向法院提起诉讼。
- 证据收集：在整个过程中，请妥善收集并保存能证明劳动关系、工资待遇、工作年限及辞退事实等方面的证据。
总结：签订无固定期限劳动合同是保障劳动者权益的重要措施。用人单位应严格遵守相关法律规定，避免应签未签或违法解除合同的情形发生。若您遭遇此类问题，请及时咨询专业律师或相关机构，以维护自身合法权益。