结论：在法律上，无法与孩子断绝自然血亲关系，但拟制血亲关系（如收养关系）在符合法定条件时可以依法解除。以下从不同角度详细分析：

一、自然血亲关系：法律上的不可断绝性

1. 基于血缘的天然属性
   自然血亲的父母子女关系是基于子女出生的事实而形成的，这种关系具有天然性和不可替代性。无论双方是否愿意，这种基于血缘的法律关系都始终存在，无法通过法律手段人为地断绝。

2. 法定义务的持续性
   父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法律规定的强制性责任，贯穿于双方的生活始终，不能通过任何协议、公证或其他方式解除。即使双方关系紧张或声称“断绝关系”，这些法定义务仍然有效，必须履行。

3. 法律后果
   如果父母或子女不履行这些义务，另一方有权要求履行或寻求法律救济。例如，父母不履行抚养义务时，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求父母给付抚养费；成年子女不履行赡养义务时，缺乏劳动能力或生活困难的父母也有权要求成年子女给付赡养费。

二、拟制血亲关系：法律上的可解除性

1. 收养关系
   如果子女被他人合法收养并完成了收养登记，那么其与亲生父母的关系将因收养关系的建立而终止。但这种情况下，并非是通过断绝法律关系的方式实现，而是通过法律程序建立了新的收养关系，从而导致了原有血亲关系的法律效果上的终止。
   此外，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。一旦收养关系依法解除，养父母与养子女间的权利义务关系即行消除。

2. 继父母与继子女关系
   继父母与继子女之间的关系取决于是否形成了事实上的抚养教育关系。如果没有形成这种关系，那么在继父母与亲生父母婚姻关系解除或者继父母一方死亡等情形下，这种关系可以自然终止。但如果形成了抚养教育关系，则具有与自然血亲父母子女关系类似的法律性质，一般不能随意解除。不过，在关系恶化且无法调和的情况下，双方可以通过协商或法律途径来解除这种关系，解除后相应的权利义务也不再存在。

三、特殊情况下的法律处理

在某些特殊情况下，如父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人等，虽然不能通过法律手段断绝父母子女关系，但可以通过法律途径暂时排除父母的监护资格。然而，这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的法律义务（如抚养、赡养等）仍然存在。

四、建议与思考

面对与子女之间的难以调和的矛盾或问题，建议首先尝试通过沟通、协商或家庭咨询等方式来改善关系。如果确实无法继续共同生活，且符合法定条件，可以考虑依法解除收养关系或继父母与继子女关系（如适用）。但无论如何，都应尊重法律的规定，理性处理家庭关系中的各种问题，共同维护和谐稳定的家庭环境。

总结：自然血亲的父母子女关系在法律上是无法断绝的，双方应依法履行各自的义务。在拟制血亲关系中，如收养关系或继父母与继子女关系，在符合法定条件时可以依法解除。面对家庭矛盾时，建议寻求专业帮助并理性处理。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。